Bir numara diğer numaradan 8 daha fazladır. Küçük sayının 2 katı artı 4 kat 4 katı büyük olan toplamı 186'dır. İki sayı nedir?

Cevap:

İki sayı:#' ' 25 2/3'; '33 3/3#

Açıklama:

İlk numara olsun # X_1 #

İkinci sayı olsun # X_2 #

Soruyu parçalara ayırmak ve sistemi oluşturmak için kullanmak

Bir sayı diğerinden 8 daha# -> x_1 = x_2 + 8 # ……(1)

Daha küçük sayı olması gerekir # X_2 #

Küçük sayının iki katı# -> 2 x_2 #

Artı 4 kez # -> 2x_2 + (4xx?) #

Büyük sayı# -> 2x_2 + (4xxx_1) #

186 # -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 #……………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 2x_2 + 4x_1 = 186 #

Fakat denklemden (1) #color (mavi) (x_1 = x_2 + 8 #

İkame denklemi (1) denklemine 2 vererek

#color (kahverengi) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_2 + 4 renk (mavi) ((x_2 + 8)) = 186) #

# => 2x_2 + 4x_2 + 32 = 186 #

# X_2 = (186-32) / 6 #

# "" renk (yeşil) (x_2 = 25 2/3) #…………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

(3) yerine (1)

# x_1 = x_2 + 8 "" -> "" x_1 = 25 2/3 +8 = 33 2/3 #

# "" renk (yeşil) (x_1 = 33 2/3) #

Toplamı 54 olan 3 sayı vardır; Bir sayı diğer sayılara göre iki kat ve üç kat daha fazladır, bu sayıların sayısı nedir?

Bunu garip gibi görünsem de denedim .... Numaraları arayalım: a, b ve c elimizde: a + b + c = 54 a = 2b a = 3c ki: b = a / 2 c = a / 3 bunları birinci denklemde değiştirelim: a + a / 2 + a / 3 = 54 yeniden düzenleme: 6a + 3a + 2a = 324 yani: 11a = 324 a = 324/11 ki böylece: b = 324/22 c = 324/33 ki 324/11 + 324/22 + 324/33 = 54

İki basamaklı bir sayının rakamlarının toplamı 10'dur. Rakamlar ters çevrilirse, yeni bir sayı oluşturulur. Yeni numara, orijinal numaradan iki kat daha azdır. Orijinal numarayı nasıl buluyorsunuz?

Orijinal sayı 37 idi. M ve n, orijinal sayının sırasıyla birinci ve ikinci hanesi olsun. Bize şunu söyledi: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Şimdi. yeni numarayı oluşturmak için rakamları tersine çevirmeliyiz. Her iki sayının da ondalık olduğunu varsayabileceğimizden, orijinal sayının değeri 10xxm + n [B] ve yeni sayının: 10xxn + m [C] Yeni sayının eksi sayının iki katına 2 olduğu söylenir. [B] ve [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] birleştirilmesi [A] [D] -> 10 (10-m) + m = 20m + 2 (10) yerine -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 m + n = 10 -> n = 7 olduğundan, orij

Sayı iki kez artı üç kat başka bir sayı 4'e eşittir. İlk sayının üç katı artı diğer sayının dört katı 7'dir. Sayılar nedir?

İlk sayı 5, ikincisi -2. X ilk sayı olsun ve y ikinci olur. Sonra {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Bu sistemi çözmek için herhangi bir yöntemi kullanabiliriz. Örneğin, eleme: İlk olarak, ikinci denklemin bir çarpımını birinciden 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - çıkartarak x'in elimine edilmesi 2/3 => y = -2 sonra bu sonucu tekrar ilk denklemde yerine koyma, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Böylece ilk sayı 5 ve ikincisi -2. Bunları takarak kontrol etmek sonucu onaylar.