İki basamaklı bir sayının rakamlarının toplamı 10'dur. Rakamlar ters çevrilirse, yeni bir sayı oluşturulur. Yeni numara, orijinal numaradan iki kat daha azdır. Orijinal numarayı nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Orijinal numara #37#

Açıklama:

let #m ve n # Orijinal sayının sırasıyla birinci ve ikinci basamağı olabilir.

Bize söylendi: #, M + n = 10 #

# -> n = 10-m # A

Şimdi. yeni numarayı oluşturmak için rakamları tersine çevirmeliyiz. Her iki sayının da ondalık olduğunu varsayabileceğimizden, orijinal sayının değeri # 10xxm + n # B

ve yeni numara: # 10xxn + m # C

Ayrıca, yeni sayının eksi 1'in iki katı olduğunu söyleriz.

B ve C Birleştirme # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # A D

A 'daki A yerine

# -> 10 (10-m) + m = 20m + 2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# M = 3 #

Dan beri # m + n = 10 -> n = 7 #

Dolayısıyla orijinal sayı şuydu: #37#

Kontrol: yeni numara #=73#

# 73 = 2xx37-1 #