Xy ^ 2- (1-xy) ^ 2 = C 'nin teğet çizgisinin eğimi nedir, burada C (1, -1)' de isteğe bağlı bir sabittir.

Cevap:

# Dy / dx = -1.5 #

Açıklama:

Önce biz buluruz # G / dx # Her terimin

# G / dx X-Y ^ 2 -d / dx (1-oksi) ^ 2 = d / dx C #

# G / dx x y ^ 2 + d / dx y ^ 2 X-2 (1-oksi) d / dx 1-oksi = 0 #

• y ^ 2 + d / dx y ^ 2 X-2 (1-oksi) (d / dx 1 -d / dx X-Y) = 0 #

• y ^ 2 + d / dx y ^ 2 X-2 (1-oksi) (- gün / dx x y + d / dx y) = 0 #

• y ^ 2 + d / dx y ^ 2 X-2 (1-oksi) (- y + d / dx y) = 0 #

Zincir kuralı bize şunları söyler:

# G / dx = d / dy * dy / dx #

# y ^ 2 + dy / dx d / dy y ^ 2 x-2 (1-xy) (- y + dy / dxd / dy y x) = 0 #

# y ^ 2 + dy / dx 2yx-2 (1-xy) (- y + dy / dx x) = 0 #

# dy / dx 2yx-2 (1-x) dy / dx x = -y ^ 2-2y (1-xy) #

# dy / dx (2yx-2x (1-x)) = - y ^ 2-2y (1-xy) #x

# Dy / dx = - (y ^ 2 + 2y (1-oksi)) / (2yx-2x (1-x)) #

İçin #(1,-1)#

# Dy / dx = - ((1 -) ^ 2 + 2 (1) (1-1 (1))) / (2 (1) (- 1) -2 (1) (1-1)) = -1.5 #

Xy düzleminde l çizgisinin grafiği noktalardan (2,5) ve (4,11) geçer. M çizgisinin grafiği -2 eğimine ve x değerinin 2 kesicisine sahiptir. Eğer nokta (x, y) l ve m çizgilerinin kesişme noktası ise, y'nin değeri nedir?

Y = 2 Adım 1: l hattının denklemini belirle Eğim formülü ile elde ettik m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Şimdi nokta eğim formuna göre denklem: y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Adım 2: m çizgisinin denklemini belirleme y = 0'dır. Bu nedenle verilen nokta (2, 0). Eğimde şu denklem var. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. Adım: Bir denklem sistemi yazın ve çözün. Sistemin çözümünü bulmak istiyoruz {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Yerine göre: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Bu, y = 3 (1) - 1

Gerçekleşen geliriniz ayda 2,847,69 dolar. Sabit giderleriniz aylık gelirinizin% 36'sıdır. Her ay isteğe bağlı paralarınızın% 40'ını kurtarmaya karar veriyorsunuz. Ayda ne kadar tasarruf edersiniz?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce, paranızın ne kadarının isteğe bağlı olduğunu belirlememiz gerekir. Şu formülü kullanabiliriz: d = r - (f * r) Nerede: d isteğe bağlı paradır: Çözdüğümüz şey. r gerçekleşen gelir: bu problem için 2.847.69 dolar. f sabit giderler için para yüzdesi: bu sorun için% 36. "Yüzde" veya "%", "100" veya "100" anlamına gelir, bu nedenle% 36, 36/100 olarak yazılabilir. D'yi şu şekilde değiştirebilir ve hesaplayabiliriz: d = 2847.69 - (36/100 * 2847.69 $) d =

3y ^ 2 + 4xy + x ^ 2y = C tanjant çizgisinin eğimi nedir, burada C (2,5) 'de isteğe bağlı bir sabittir.

Dy / dx = -20 / 21 Bu problem için örtük farklılaşmanın temellerini bilmeniz gerekir. Teğet çizgisinin bir noktadaki eğiminin bir türev olduğunu biliyoruz; bu yüzden ilk adım türev almak olacaktır. Hadi başlayarak parça parça yapalım: d / dx (3y ^ 2) Bu çok zor değil; sadece zincir kuralını ve güç kuralını uygulamanız gerekir: d / dx (3y ^ 2) -> 2 * 3 * y * dy / dx = 6ydy / dx Şimdi, 4xy'ye. Bunun için güç, zincir ve ürün kurallarına ihtiyacımız olacak: d / dx (4xy) -> 4d / dx (xy) = 4 ((x) '(y) + (x) (y)') -> Ür&