![M ve N matris olsun, M = [(a, b), (c, d)] ve N = [(e, f), (g, h)] ve va vektör v = [(x), ( y)]. M (Nv) = (MN) v?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "M ve N matris olsun, M = [(a, b), (c, d)] ve N = [(e, f), (g, h)] ve va vektör v = [(x), ( y)]. M (Nv) = (MN) v?")
Cevap:
Bu bir denir Federal hukuk çarpma
Aşağıdaki kanıtı inceleyin.
Açıklama:
(1)
(2)
(3)
(4)
(2) 'deki vektör için son ifadenin (4)' deki vektör için son ifadeyle aynı olduğuna dikkat edin, sadece toplama sırası değişir.
Kanıtın sonu.
Vektör A = 125 m / s, batıdan 40 derece kuzeyde. B vektörü 185 m / s, batı yönünde 30 derece ve C vektörü 175 m / s 50 doğusundadır. A + B-C'yi vektör çözünürlük yöntemiyle nasıl buluyorsunuz?
Elde edilen vektör, 165.6 ° 'lik standart bir açıda 402.7m / s olacaktır. İlk olarak, her bir vektörü (burada standart biçimde verilen) dikdörtgen bileşenlere (x ve y) dönüştüreceksiniz. Ardından, x bileşenlerini bir araya getirip y bileşenlerini bir araya getireceksiniz. Bu size aradığınız cevabı verecek, fakat dikdörtgen şeklinde. Son olarak, sonucu standart forma dönüştürün. İşte nasıl: Dikdörtgen bileşenlere dönüşün A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s
M bir matris ve u ve v vektörleri olsun: M = [((a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) u + v için bir tanım önerin. (b) Tanımınızın Mv + Mu = M (u + v) 'ye uyduğunu gösterin.
![M bir matris ve u ve v vektörleri olsun: M = [((a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) u + v için bir tanım önerin. (b) Tanımınızın Mv + Mu = M (u + v) 'ye uyduğunu gösterin.](https://img.go-homework.com/geometry/let-m-be-a-matrix-and-u-and-v-vectors-m-a-bc-d-v-x-y-u-w-z-a-propose-a-definition-for-u-v.-b-show-that-your-definition-obeys-mv-mu-mu-v "M bir matris ve u ve v vektörleri olsun: M = [((a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) u + v için bir tanım önerin. (b) Tanımınızın Mv + Mu = M (u + v) 'ye uyduğunu gösterin.")
Vektörlerin eklenmesinin tanımı, bir matrisin bir vektör ile çarpılması ve dağılım yasasının kanıtı aşağıdadır. İki vektör için v = [(x), (y)] ve u = [(w), (z)], u + v = [(x + w), (y + z)] olarak eklenmiş bir işlemi tanımlarız. M = [((a, b), (c, d)] matrisinin v = [(x), (y)] vektörüyle çarpılması M * v = [(a, b), (c, d olarak tanımlanır. )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Benzer şekilde, bir matris M = [((a, b), (c, d)] vektörünün çarpımı = [(w), (z)] M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw olarak tanımlanır. + dz)] Bu tanımın dağıtım yasası
Sıfır olmayan iki vektör A (vektör) ve B (vektör) arasındaki açının 120 (derece) ve sonuç olarak C (vektör) olmasına izin verin. O zaman aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Seçenek (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB çünkü cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad kare abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad üçgen abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = üçgen - kare = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)