F (x) = (x-1) / (2-x) ve g (x) = sqrt (x + 2) (gf) (x) alanı nedir?

Cevap:

Etki alanı #x in -oo, 2 uu 3, + oo #

Açıklama:

#f (x) = (x-1) / (2-x) #

#g (x) sqrt (x + 2) # =

# (GOF) (x) = gr (f (x)) #

# = Gr ((x-1) / (2-x)) #

# = Sqrt ((x-1) / (2-x) + 2) #

# = Sqrt (((x-1) + 2 (2-x)) / (2-x)) #

# = Sqrt ((x-1 + 4-2x) / (2-x)) #

# = Sqrt ((3-x) / (2-x)) #

Bu nedenle, # (3-x) / (2-x)> = 0 # ve # katı! = 0 #

Bu eşitsizliği çözmek için bir işaret çizelgesi hazırlıyoruz

#color (beyaz) (aaaa) ## X ##color (beyaz) (aaaaa) ## -Oo ##color (beyaz) (aaaaaa) ##2##color (beyaz) (aaaaaaa) ##3##color (beyaz) (aaaaaa) ## + Oo #

#color (beyaz) (aaaa) ##2 kere##color (beyaz) (aaaaa) ##+##color (beyaz) (aaa) ## ##color (beyaz) (aaa) ##-##color (beyaz) (aaaaa) ##-#

#color (beyaz) (aaaa) #3.-x ##color (beyaz) (aaaaa) ##+##color (beyaz) (aaa) ## ##color (beyaz) (aaa) ##+##color (beyaz) (aaaaa) ##-#

#color (beyaz) (aaaa) ##g (f (x)) ##color (beyaz) (aaaa) ##+##color (beyaz) (aaa) ## ##color (beyaz) (aaa) ##O/##color (beyaz) (aaaaaa) ##+#

Bu nedenle, #g (f (x) => = 0) #, ne zaman #x in -oo, 2 uu 3, + oo #

Etki alanı #D_g (f (x)) # olduğu #x in -oo, 2 uu 3, + oo #