Çemberin (7, 1) merkezindeki ve 2 yarıçapındaki denklemi nedir?

Cevap:

#y = + - # # Sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1 #.

Açıklama:

Merkezli bir daire için # (H k) # ve yarıçapı # R #:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Yani

# (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

# x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 #

# (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2-14x + 49) #

# (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} #

grafik {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 -1.42, 11.064, -2.296, 3.944}

Dairenin (2, 1) merkezindeki ve 3 yarıçapındaki çemberin denklemi nedir?

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Merkezi (h, k) ve r yarıçapı olan bir dairenin standart formu (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Merkez (2,1) ve yarıçapı 3 olduğundan, {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} olduğunu biliyoruz, böylece çemberin denklemi (x) olur. -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Bu (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 olmasını kolaylaştırır

Dairenin (2, 2) merkezindeki ve 3 yarıçapındaki çemberin denklemi nedir?

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Merkezi (h, k) ve r yarıçapı olan bir dairenin standart formu (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Merkez (2,2) ve yarıçapı 3 olduğundan, {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} olduğunu biliyoruz, böylece dairenin denklemi (x) olur. -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Bu (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 olmasını kolaylaştırır

Çemberin (3, 1) merkezindeki ve 1 yarıçapındaki denklemi nedir?

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Bir dairenin (h, k) merkezindeki ve r yarıçapındaki bir denklem için genel formu (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Biliyoruz ki (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Yani dairenin denklemi (x-3) ^ 2 + (y-1). ^ 2 = 1 ^ 2 veya biraz daha basitleştirildi (1'in karesini alın): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Çizgili daire: grafik {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-03) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]}