Bir eşkenar üçgenin rakımı 12'dir. Bir tarafın uzunluğu ve üçgenin alanı nedir?

Cevap:

Bir tarafın uzunluğu # 8sqrt3 # ve alan # 48sqrt3 #.

Açıklama:

Yan uzunluk, yükseklik (yükseklik) ve alan sırasıyla s, h ve A olsun.

#color (beyaz) (xx) h = sqrt3s / 2 #

# => Lar * SQRT3 / 2color (kırmızı) (* 2 / SQRT3) = 12color (kırmızı) (* 2 / SQRT3) #

# => S = 12 * 2 / sqrt3color (mavi) (* SQRT3 / SQRT3) #

#color (beyaz) (xxx) = 8sqrt3 #

#color (beyaz) (xx) A = h / 2 #

#color (beyaz) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 #

#color (beyaz) (xxx) = 48sqrt3 #

Bir eşkenar üçgenin her bir tarafının uzunluğu 5 inç artar, bu nedenle çevre şimdi 60 inçtir. Eşkenar üçgenin her iki tarafının asıl uzunluğunu bulmak için bir denklemi nasıl yazıp çözüyorsunuz?

Buldum: 15 "in" Orijinal uzunlukları arayalım x: 5 "in" arttırılması bize şunları verecektir: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 yeniden düzenleme: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "inç"

Bir üçgenin çevresi 29 mm'dir. İlk tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğunun iki katıdır. Üçüncü tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğundan 5 daha fazladır. Üçgenin yan uzunluklarını nasıl buluyorsunuz?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Bir üçgenin çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. Bu durumda, çevre 29mm olduğu verilir. Öyleyse bu durum için: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Dolayısıyla, tarafların uzunluğunu çözerken, verilen ifadeleri denklem formuna çeviririz. "1. tarafın uzunluğu 2. tarafın iki katıdır" Bunu çözmek için s_1 veya s_2'ye rastgele bir değişken atarız. Bu örnekte, denklemimde kesirleri önlemek için x'in 2. tarafın uzunluğu olmasına izin verirdim. öyleyse şunu biliyoruz: s_1 = 2s_2 ama s_2'nin x olması

İki üçgen çatı benzer. Bu çatıların karşılık gelen taraflarının oranı 2: 3'tür. Büyük tavanın rakımı 6,5 feet ise, küçük çatının rakımı nedir?

Yaklaşık 4.33cm yaklaşık Benzer üçgenlerin kenarlarının oranı, karşılık gelen irtifaların oranına eşittir. Yani, 2: 3 = x: 6.5 2/3 = x / 6.5 2/3 * 6.5 = x 4.33cm yaklaşık = x