Parabolün standart biçiminde (-10, -9) ve y = -4 yönelimli bir denklem nedir?

Cevap:

Parabol denklemi: # y = -1/10 (x + 10) ^ 2-6.5 #

Açıklama:

Odak noktası # (-10, -9)# Doğrultman: # y = -4 #. Köşe noktası odak ve directrix arasında orta noktadadır. Yani tepe noktası # (-10, (-9-4) / 2) veya (-10, -6.5) # ve parabol aşağıya doğru açılır (a = -ive)

Parabol denklemi: # y = a (x-h) ^ 2 = k veya y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6,5) veya y = a (x + 10) ^ 2-6,5 # nerede # (H k) # köşedir.

Köşe ve directrix arasındaki mesafe, # d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |): a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 #

Dolayısıyla parabol denklemi # y = -1/10 (x + 10) ^ 2-6.5 # grafik {-1/10 (x + 10) ^ 2-6,5 -40, 40, -20, 20} Ans

Parabolün standart biçiminde (13,0) ve x = -5 yönelimli bir denklem nedir?

(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Form veya y ^ 2 = 36 (x-4) Verilen nokta (13, 0) ve directrix x = -5 ile p değerini hesaplayabiliriz. sağa açılan parabolin denkleminde. Odak ve Directrix'in konumu nedeniyle sağa açıldığını biliyoruz. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) -5 ila +13, yani 18 birim ve bu, tepe noktanın (4, 0) olduğu anlamına gelir. P = 9 ile netlemeden directrix'e 1/2 olan mesafe. Denklem (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Formu veya y ^ 2 = 36 (x-4) Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır.

Parabolün standart biçiminde (12, -5) ve y = -6 yönelimli bir denklem nedir?

Directrix yatay bir çizgi olduğu için, köşe formu y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k'dir, burada köşe (h, k) ve f, köşe ile işaret arasındaki dikey işaretli mesafedir. odaklanır. Odak mesafesi (f), odaktan direktrix'e dikey mesafenin yarısıdır: f = 1/2 (-6-5) f = -1/2 k = y_ "odak" + fk = -5 - 1/2 k = -5.5 saat, odağın x koordinatı ile aynıdır h = x_ "odak" h = 12 Denklemin tepe biçimi şöyledir: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Kareyi genişletin: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 Dağıtım özelliğini kullanın: y = - x ^ 2/2 + 12x-7

Hangi ifadeyi en iyi tanımlayan denklem (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü u = (x + 5) yerine ikinci dereceden bir denklem olarak yazılabilir. Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü genişlediğinde,

Aşağıda açıklandığı gibi u-ikamesi, u'ndaki ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır. X cinsinden ikinci dereceden için, genişlemesi x olarak en yüksek x değerine sahip olacak, en iyi değeri x cinsinden ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır.