Cevap:
Directrix yatay bir çizgi olduğundan, tepe formu
Açıklama:
Odak mesafesi (f), odaktan direktrix'e olan dikey mesafenin yarısıdır:
h, odağın x koordinatı ile aynıdır.
Denklemin tepe formu şöyledir:
Kareyi genişletin:
Dağıtım özelliğini kullanın:
Standart biçim:
Parabolün standart biçiminde (-10, -9) ve y = -4 yönelimli bir denklem nedir?
Parabol denklemi y = -1/10 (x + 10) ^ 2-6,5 Odak noktası (-10, -9) Directrix: y = -4. Köşe noktası odak ve directrix arasında orta noktadadır. Yani tepe noktası (-10, (-9-4) / 2) veya (-10, -6.5) 'te ve parabol aşağıya doğru açılır (a = -ive) Parabol denklemi y = a (xh) ^ 2 = k veya y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) veya y = a (x + 10) ^ 2-6.5 ki burada (h, k) tepedir. Köşe ve directrix arasındaki mesafe, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 Dolayısıyla, parabolün denklemi y = -1/10 (x + 10) ^ 2-6,5 grafiğidir {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]
Parabolün standart biçiminde (13,0) ve x = -5 yönelimli bir denklem nedir?
(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Form veya y ^ 2 = 36 (x-4) Verilen nokta (13, 0) ve directrix x = -5 ile p değerini hesaplayabiliriz. sağa açılan parabolin denkleminde. Odak ve Directrix'in konumu nedeniyle sağa açıldığını biliyoruz. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) -5 ila +13, yani 18 birim ve bu, tepe noktanın (4, 0) olduğu anlamına gelir. P = 9 ile netlemeden directrix'e 1/2 olan mesafe. Denklem (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Formu veya y ^ 2 = 36 (x-4) Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır.
Hangi ifadeyi en iyi tanımlayan denklem (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü u = (x + 5) yerine ikinci dereceden bir denklem olarak yazılabilir. Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü genişlediğinde,
Aşağıda açıklandığı gibi u-ikamesi, u'ndaki ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır. X cinsinden ikinci dereceden için, genişlemesi x olarak en yüksek x değerine sahip olacak, en iyi değeri x cinsinden ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır.