5x ^ 2 + 10x + 5 = 0'ın ayırt edici özelliği nedir?

Cevap:

Ayrımcı sıfır

Açıklama:

Tanım olarak, ayrımcı basitçe # B ^ 2-4ac #, nerede # Bir #, # B # ve # C # katsayıları

# Ax ^ 2 + bx + c #

Yani senin durumunda, # Bir = C = 5 # ve # B = 10 #. Tanımdaki bu değerleri olması için

# b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 #

Parabol mükemmel bir kare olduğunda bir ayrımcı sıfırdır ve aslında bu böyledir, çünkü

# (sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 #