Öğrencilerin yabancı çözümlerle ilgili yaptıkları yaygın hatalar nelerdir?

Cevap:

Birkaç düşünce …

Açıklama:

Bunlar bilgiden daha fazla tahmin ediliyor, ancak asıl hatanın aşağıdaki iki durumda yabancı çözümleri kontrol etmeme çizgileri arasında olduğundan şüpheleniyorum:

• Orijinal problemi çözerken, çizgi boyunca bir yere çarpmakla ilgiliydi.

• Rasyonel bir denklemi çözerken ve her iki tarafı da bir faktörle çarptığında (bu türetilmiş denklemin köklerinden biri için sıfır olur).

#Beyaz renk)()#

Örnek 1 - Kareler

Verilen:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

Her iki tarafın kare olsun:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

çıkarmak #, X + 3 # iki taraftan da almak için:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

bundan dolayı #, X = 1 # veya # x = 6 "" # (fakat #, X = 1 # Orijinal denklemin geçerli bir çözümü değildir)

#Beyaz renk)()#

Örnek 2 - Rasyonel denklem

Verilen:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

İki tarafı da çarp #, (X-1) # almak:

# x ^ 2 = 3x-2 #

çıkarmak # 3x-2 # iki taraftan da almak için:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

bundan dolayı #, X = 1 # veya # x = 2 "" # (fakat #, X = 1 # Orijinal denklemin geçerli bir çözümü değildir)