Çizginin normalde x = pi / 3'teki f (x) = sec4x-cot2x denklemi nedir?

Cevap:

# "Normal" => y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) => y ~~ 0.089x-1.52 #

Açıklama:

Normal, teğete dik olan çizgidir.

#f (x) = sek (4x) -cot (2x) #

#f '(x) = 4 sn (4x) tan (3x) + 2csc ^ 2 (2x) #

#f '(pi / 3) = 4 sn ((4pi) / 3) açık kahverengi ((4pi) / 3) + 2csc ^ 2 ((2pi) / 3) = (8-24sqrt3) / 3 #

Normal için # M = -1 / (f (pi / 3)) = - 3 / (8-24sqrt3) #

#f (pi / 3) = sek ((4pi) / 3) -cot ((2pi) / 3) = (sqrt3-6) / 3 #

# (Sqrt3-6) / 3 = -3 / (8-24sqrt3) (pi / 3) + c #

# C = (sqrt3-6) / 3 + pi / (8-24sqrt3) = (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) #

# "Normal" y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2); y = 0.089x-1.52 #

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

Çizginin normalde x = -1 olan f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x eşitliği nedir?

Farklılaşmayı kolaylaştırmak için normal çizgi y = -x-4 Rewrite f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x ila 2x + 1 / x ile verilir. Ardından, güç kuralını kullanarak, f '(x) = 2-1 / x ^ 2. X = -1 olduğunda, y değeri f (-1) = 2 (-1) + 1 / -1 = -3'tür. Böylece normal hattın daha sonra kullanacağımız (-1, -3) içinden geçtiğini biliyoruz. Ayrıca, x = -1 olduğunda, anlık eğim f '(- 1) = 2-1 / (- 1) ^ 2 = 1 olur. Bu aynı zamanda teğet çizginin eğimidir. Teğet m'nin eğimine sahipsek, normale olan eğimi -1 / m ile bulabiliriz. -1 elde etmek için m = 1 olur. Bu nedenle normal hattı

Çizginin normalde x = pi / 3'te f (x) = cos (5x + pi / 4) ile eşitliği nedir?

Renk (kırmızı) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) verilen f (x) = cos (5x + pi / 4) x_1 = pi / 3 Noktayı çözün (x_1, y_1) f (pi / 3) = cos ((5 * pi) / 3 + pi / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 puan (x_1, y_1) = (pi / 3, (sqrt2 + sqrt6) / 4) Eğim için çözün mf '(x) = - 5 * sin (5x + pi / 4) m = -5 * sin ((5pi) / 3 + pi / 4 ) m = (- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 normal çizgi için m_n m_n = -1 / m = -1 / ((- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2- sqrt6)) m_n = - (sqrt2 + sqrt6) / 5 Normal çizgiyi çözün y-y_1 = m_n (x-x_1) renk (kırmızı) (y - ((