Çizginin normalde x = -1 olan f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x eşitliği nedir?

Cevap:

Normal çizgi tarafından verilir • y = -x-4 #

Açıklama:

Yeniden yazmak #f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x # için # 2x + 1 / x # farklılaşmayı kolaylaştırmak için.

Sonra güç kuralını kullanarak, #f '(x) = 2-1 / x ^ 2 #.

Ne zaman # X = -1 #, y değeri #f (-1) = 2 (-1) + / -1 1 = -3 #. Böylece normal hattın geçtiğini biliyoruz. #(-1,-3)#Daha sonra kullanacağız.

Ayrıca, ne zaman # X = -1 #anlık eğim #f '(- 1) = 2-1 / (- 1) ^ 2 = 1 #. Bu aynı zamanda teğet çizginin eğimidir.

Teğet eğimine sahipsek # M #, normal üzerinden eğimi bulabiliriz # -1 / m #. Vekil # M = 1 # almak #-1#.

Dolayısıyla normal hattın formda olduğunu biliyoruz.

• y = -x + B #

Normal hattın geçtiğini biliyoruz. #(-1,-3)#. Bunu yerine koy:

# -3 = - (- 1) + b #

#bundan önce b = -4 #

Vekil # B # son cevabımızı almak için geri dönün:

• y = -x-4 #

Bunu bir grafik üzerinde doğrulayabilirsiniz:

grafik {(y- (2x ^ 2 + 1) / x) (y + x + 4) ((y + 3) ^ 2 + (x + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, - 5, 5}