İki sayının kareleri arasındaki fark 80'dir. İki sayının toplamı 16 ise, pozitif farkları nedir?

Cevap:

İki sayı arasındaki pozitif fark #color (kırmızı) 5 #

Açıklama:

Verilen iki sayının #a ve B#

Bu verilir

#color (kırmızı) (a + b = 16) # … Denklem.1

Ayrıca, #color (kırmızı), (a ^ 2-b ^ = 80 2) # … Denklem.2

Düşünmek Equation.1

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a = 16 - b #

Bu değeri değiştir # Bir # içinde Equation.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b iptal (+ b ^ 2) iptal (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Bu nedenle, #color (mavi), (b = / 2 11) #

Değerini değiştir #color (mavi), (b = / 2 11) # içinde Equation.3

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Bu nedenle, #color (mavi) (a = (21) / 2) #

Şimdi, biz değerleri var #a ve B#

#color (mavi) (a = (21) / 2) #

#color (mavi), (b = / 2 11) #

Bulmamız gerek a ve b arasındaki pozitif fark

Kullanacağız mutlak değer fonksiyonu Olumlu farkı bulmak için.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#İki sayı arasındaki pozitif fark #color (kırmızı) 5 #

Bu yardımcı olur umarım.

Cevap:

# 5#.

Açıklama:

Eğer #x ve y # reqd vardır. no., o zaman, verilenlere göre, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80 ve (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Fakat, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, yani, #

# 80 = 16 * | x-y | ………… çünkü, (ast) #.

#:. | X-y | = 80/16 = 5 #.