(9, 2, 0) ve (0, 6, 0) arasındaki mesafe nedir?

Cevap:

# Sqrt97 9.849 #

Açıklama:

Kullan #color (blue) "mesafe formülünün 3-b sürümü" #

#color (kırmızı) (| çubuk (ul (renk (beyaz) (a / a), renkli (siyah) ile (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) renk (beyaz) (a / a) |))) #

nerede # (x_1, y_1, z_1) "ve" (x_2, y_2, z_2) ", 2 koordinat noktasıdır" #

burada 2 puan (9, 2, 0) ve (0, 6, 0)

let # (x_1, y_1, z_1) = (9,2,0) "ve" (x_2, y_2, z_2) = (0,6,0) #

# G = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 9.849 #

Cevap:

#sqrt (97) #

Açıklama:

(Euclidean) arasındaki mesafe # (x_1, y_1, z_1) # ve # (x_2, y_2, z_2) # mesafe formülü tarafından verilir:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Örneğimizde # (x_1, y_1, z_1) = (9, 2, 0) #, # (x_2, y_2, z_2) = (0, 6, 0) # ve biz buluruz:

#d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + (0-0) ^ 2) = sqrt (81 + 16 + 0) = sqrt (97) #