Ters çevrilmiş bir konik tanktan 10.000 cm3 / dak hızla su akıyor, aynı zamanda su tankın içine sabit bir oranda pompalanıyor. Eğer tank 6 m yüksekliğe sahipse ve üstteki çap 4 m ise ve Suyun yüksekliği 2m olduğunda su seviyesi 20 cm / dak oranında yükseliyorsa, suyun tankın içine pompalanma oranını nasıl buluyorsunuz?
V tanktaki suyun hacmini cm ^ 3 olarak olsun; s, suyun derinlik / yüksekliğini cm cinsinden olsun; ve r, su yüzeyinin yarıçapı olsun (üstte), cm cinsinden. Tank ters çevrilmiş bir koni olduğundan, su kütlesi de aynıdır. Tank 6 m yüksekliğe ve 2 m üstündeki bir yarıçapa sahip olduğundan, benzer üçgenler frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3 olduğunu gösterir, böylece h = 3r olur. Tersine çevrilmiş su konisinin hacmi daha sonra V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} olur. Şimdi her iki tarafı da t zamanına göre (dakika cinsinden) ayırın frac {dV} {
Su, 5 "ft" ^ 3 / "min" hızında, 10 ft yüksekliğinde ve 3 ft yarıçapında silindirik bir kabın içine dökülür. Suyun seviyesi hangi oranda yükseliyor?
= (5) / (9 pi) ft / dak Belirli bir yükseklik, h, silindirdeki veya yarıçap r içindeki sıvının yüksekliği için, hacim V = pi r ^ 2 saattir. Wrt zaman noktasını ayırt etme V = 2 pi r nokta rh + pi r ^ 2 nokta h, ancak nokta r = 0 yani nokta V = pi r ^ 2 nokta h nokta h = nokta V / (pi r ^ 2) = (5) / (pi (3 ^ 2)) = (5) / (9 pi) ft / dak
Bir kabın hacmi 5 L'dir ve 1 mol gaz tutar. Kap, yeni hacmi 12 L olacak şekilde genişletilirse, sabit bir sıcaklık ve basıncı sağlamak için kabın içine kaç mol gaz enjekte edilmelidir?
2.4 mol Avogadro yasasını kullanalım: v_1 / n_1 = v_2 / n_2 1 sayısı ilk koşulları ve 2 sayısı son koşulları temsil ediyor. • Bilinen ve bilinmeyen değişkenlerinizi tanımlayın: renk (pembe) ("Bilinenler:" v_1 = 5 L v_2 = 12 L n_1 = 1 mol renk (yeşil) ("Bilinmeyenler:" n_2 • Son sayı için çözülecek denklemi yeniden düzenleyin mol: n_2 = (v_2xxn_1) / v_1 • Son mol sayısını elde etmek için verilen değerleri girin: n_2 = (12cancelLxx1mol) / (5 cancel "L") = 2.4 mol