Su, 5 "ft" ^ 3 / "min" hızında, 10 ft yüksekliğinde ve 3 ft yarıçapında silindirik bir kabın içine dökülür. Suyun seviyesi hangi oranda yükseliyor?

Cevap:

# = (5) / (9 pi) # ft / dak

Açıklama:

Belirli bir yükseklik için # H #silindir veya yarıçaptaki sıvının # R #, ses

#V = pi r ^ 2 sa #

Wrt zamanını ayırt

#dot V = 2 pi r nokta r s + pi r ^ 2 nokta s # fakat #dot r = 0 # yani

#dot V = pi r ^ 2 nokta s #

# nokta h = nokta V / (pi r ^ 2) #

# = (5) / (pi (3 ^ 2)) #

# = (5) / (9 pi) # ft / dak

3 cm yarıçapındaki silindirik bir kavanoz 5 cm derinliğe kadar su içerir. Su daha sonra sabit bir oranda, ekseni dikey olacak şekilde ters bir konik kabın içine dökülür. ?

Aşağıdaki cevaba bakınız: Krediler: 1. Web sitesinde bize ilgili oranları hatırlatan omatematico.com'a (Portekizce için üzgünüm): 2.Bir web sitesi üzerinden bize ilgili fiyatları hatırlatan KMST'e teşekkür ederiz: http://www.algebra.com/algebra/homework/Finance/Finance.faq.question.831122.html

Verilen hacmin dairesel bir silindirinin yüksekliği, tabanın yarıçapının karesi olarak tersine değişir. Aynı hacme sahip 6 m yüksekliğinde bir silindirin yarıçapından 3 m yüksekliğinde bir silindirin yarıçapı kaç kat daha büyük?

3 m yüksekliğindeki silindirin yarıçapı, 6m yüksekliğindeki silindirinkinden 2 kat daha büyüktür. Bırakın h_1 = 3 m yükseklik olsun, r_1 ise 1. silindir yarıçapı olsun. Bırakın h_2 = 6m yükseklik olsun, r_2 2. silindirin yarıçapı olsun. Silindirlerin hacmi aynıdır. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 veya h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 veya (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 veya r_1 / r_2 = sqrt2 veya r_1 = sqrt2 * r_2 3 silindirin yarıçapı m yüksekliği 6m yüksekliğindeki silindirinkinden sqrt2 kat daha büyüktür [Ans

Ters çevrilmiş bir konik tanktan 10.000 cm3 / dak hızla su akıyor, aynı zamanda su tankın içine sabit bir oranda pompalanıyor. Eğer tank 6 m yüksekliğe sahipse ve üstteki çap 4 m ise ve Suyun yüksekliği 2m olduğunda su seviyesi 20 cm / dak oranında yükseliyorsa, suyun tankın içine pompalanma oranını nasıl buluyorsunuz?

V tanktaki suyun hacmini cm ^ 3 olarak olsun; s, suyun derinlik / yüksekliğini cm cinsinden olsun; ve r, su yüzeyinin yarıçapı olsun (üstte), cm cinsinden. Tank ters çevrilmiş bir koni olduğundan, su kütlesi de aynıdır. Tank 6 m yüksekliğe ve 2 m üstündeki bir yarıçapa sahip olduğundan, benzer üçgenler frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3 olduğunu gösterir, böylece h = 3r olur. Tersine çevrilmiş su konisinin hacmi daha sonra V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} olur. Şimdi her iki tarafı da t zamanına göre (dakika cinsinden) ayırın frac {dV} {