Cevap:
# Bir = -3 # ve # B = -6 #
Açıklama:
Köklerinden biri olarak # X, ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 # olduğu #3#, sahibiz
3. ^ 4 + a * 3 ^ 3 + a * 3 ^ 2 + 11 * 3 + b = 0 # veya
81. + 27a + 9a + 33 + b = 0 # veya
# 36a + b + 114 = 0 # ……………..(1)
Diğer kök gibi #-2#, sahibiz
# (- 2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + b = 0 # veya
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 # veya
# -4a + B-6 = 0 # ……………..(2)
(2) 'den (1) çıkardıktan sonra, # 36a + b + 4a-b, + 6 + 114 = 0 # veya # 40a + 120 = 0 # veya
# 40a = -120 # diğer bir deyişle # Bir = -3 #
Bunu (2) içine koyarsak, # -4 * (- 3) + b-6 = 0 # veya
12. + B-6 = 0 # veya # B = -6 #
Cevap:
#a = -3 ve b = -6 #
Açıklama:
"kökler", "çözümler" anlamına gelir. Yani #x = 3 ve x = -2 #
Not: bizden istenir #a ve B#
2 değişken için çözmeniz gerekirse, iki denklem gerekir.
İki denklemi yapmak için verilen iki x değerini kullanın.
# x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 #
#x = 3: rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b = 0 #
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 "" nadir renk (kırmızı) (36a + b = -114) #
#x = -2: (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 (-2) + b = 0 #
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 "" nadir renk (mavi) (4a-b = -6) #
Şimdi 2 denklemimiz var. #a ve B#
#color (beyaz) (xxxxxxxx) 36acolor (macenta) (+ b) = -114 #…………………….. A
#color (beyaz) (xxxxxxxxx) 4acolor (macenta) (- b) = -6 #…………………………. B
Biz unutmayın #color (macenta) ("katkı inverses") # 0'a ekleyin.
# A + B: rarr40a = -120 #
#color (beyaz) (xxxxxx.xxx) a = -3 #
subst #-3# bir B için:
#color (beyaz) (xxxxxx.x.) 4 (-3) -b = -6 #
#color (beyaz) (xxxxxx.xxx) -12-b = -6 #
#color (beyaz) (xxxxxx.xxx) -12 + 6 = b #
#color (beyaz) (xxxxxx.xxxxx.x) -6 = b #
Cevap:
# a = -3, b = -6. #
Açıklama:
Let #f (x) = x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + B. #
Bize söylendi #3# bir köküdür #f (x) = 0 #.
Bu nedenle verilen eqn. sis subst.ing tarafından tatmin #, X = 3, # diğer bir deyişle, Söylemek zorundayız. #f (3) = 0 #
# rArr 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0, veya 36a + b + 114 = 0 … (1). #
Benzer şekilde, #f (-2) = 0Arr 16-8a + 4a-22 + b = 0 #
#:. -4a + B-6 = 0 …………….. (2) #
# (1) - (2) rArr 40a + 120 = 0 rArr a = -3. #
Sonra, tarafından # (2), -4 (-3) + b-6 = 0 rArr b = -6 #.
Böylece, # a = -3, b = -6. #
