(- 3,4) ve (- 6, 17) noktalarından geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Noktalardan geçen çizginin denklemi #(-3, 4)# ve #(-6, 17)# olduğu # y-4 = -13/3 (x + 3) #.

Açıklama:

Benzer bir problem için yazdığım başka bir cevabın bağlantısı:

Hangi denklem türünü istediğinizden emin değilim (ör: nokta eğim / standart / eğim-kesişme noktası), bu yüzden nokta eğim formu yapacağım.

Nokta-eğim formu # y-y_1 = m (x-x_1) #.

Çizgide iki nokta olduğunu biliyoruz. #(-3, 4)# ve #(-6, 17)#

Yapmak istediğimiz ilk şey eğimi bulmak.

Eğimi bulmak için yapıyoruz #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, veya "koşuya yükselme" veya değişikliği • y # fazla değişim # X #.

Öyleyse çözelim!

# m = (17 - 4) / (- 6 - (- 3)) #

#m = 13 / (- 6 + 3) #

#m = 13 / -3 #

#m = -13 / 3 #

Şimdi, verilenlerden bir takım koordinatlara ihtiyacımız var. Nokta kullanalım #(-3,4)#

Yani çizgideki denklemimiz # y-4 = -13/3 (x - (- 3)) #

Basitleştirilmiş: # y-4 = -13/3 (x + 3) #

Cevap:

• y = 13 / 3x-9 #

Açıklama:

# "çizginin" renkli (mavi) "eğim-kesişme biçimi" ndeki denklemi # olduğunu.

# • renk (beyaz) (x), y = mx + b #

# "m eğim ve b y-kesişimi"

# "m 'yi hesaplamak için" color (blue) "gradyan formülünü kullanın" #

#color (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (kütle = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) renk (beyaz) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,4) "ve" (x_2, y_2) = (- 6,17) #

# RArrm = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #

# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (mavi) "kısmi denklemdir" #

# "b değerini bulmak için verilen iki noktadan birini kullanın" #

# "kullanma" (-6,17) #

17. = 26 + brArrb = -9 #

# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (kırmızı) "eğim-kesişme biçiminde" #