Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (4, 2) ve (1, 5) 'tedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

#color (mavi) (a = b = sqrt (32930) / 6 ve c = 3sqrt (2) #

Açıklama:

let # A = (4,2) # ve # B = (1,5) #

Eğer # AB # bir ikizkenar üçgenin tabanı o zaman # C = (x, y) # rakımdaki tepe noktasıdır.

Taraflar olsun # a, b, c #, # A = b #

H, AB'yi ikiye bölen ve C noktasından geçen yükseklik olsun:

uzunluk #AB = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (18) = 3sqrt (2) #

Bulmak # H #. Bize eşit 64 alan verildi:

1. / 2AB * h = 64 #

# 1/2 (3sqrt (2)) h = 64 => h = (64sqrt (2)) / 3 #

Pisagor teoremi ile:

# A = b = sqrt (((3sqrt (2)) / 2) ^ 2 + ((64sqrt (2)) / 3) ^ 2) sqrt (32.930) / 6 # =

Yani tarafların uzunlukları:

#color (mavi) (a = b = sqrt (32930) / 6 ve c = 3sqrt (2) #