Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (5, 3) 'tedir. Üçgenin alanı 6 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

İkizkenar üçgen yanları: 4, # Sqrt13, sqrt13 #

Açıklama:

İki köşeli (1,3) ve (5,3) ve 6 numaralı bir ikizkenar üçgen alanı ve 6. alan hakkında sorular sorulmaktadır.

Bu ilk tarafın uzunluğunu biliyoruz: #5-1=4# ve bunun üçgenin temeli olduğunu kabul edeceğim.

Bir üçgenin alanı # A = 1 / 2BH #. Biliyoruz # B = 4 # ve # A = 6 #, böylece anlayabiliriz # H #:

# A = 1 / 2BH #

6. = 1/2 (4) h #

# H = 3 #

Şimdi doğru bir üçgen oluşturabiliriz. # H # bir taraf olarak 1. / 2b = 1/2 (4) 2 # = ikinci taraf olarak ve hipotenüs, üçgenin "eğimli tarafı" dır (üçgen ikizkenar, bu nedenle 2 eğimli taraf eşit uzunluktadır, bu bir dik üçgeni yapabiliriz ve her iki eksik tarafı da alabiliriz). Pisagor Teoremi burada ne denir - ama sevmiyorum # Bir # ve # B # ve # C # - Tercih ederim # s # kısa taraf için # M # orta taraf için ve # H # hipotenüs için veya # L # uzun taraf için:

# S ^ 2 + m ^ 2 = l ^ 2 #

2. ^ 2 + 3 ^ 2 = l ^ 2 #

4. + 9 = l ^ 2 #

13. = l ^ 2 #

# L = sqrt13 #

Ve şimdi ikizkenar üçgeninin tüm taraflarına sahibiz: 4, # Sqrt13, sqrt13 #