Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (1, 4) 'tedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

Tarafların uzunlukları: #{1,128.0,128.0}#

Açıklama:

Köşeleri #(1,3)# ve #(1,4)# Hangi #1# Birim ayrı.

Yani üçgenin bir tarafının uzunluğu #1#.

İkizler üçgeninin eşit uzunluktaki tarafının her ikisine de eşit olamayacağını unutmayın. #1# Çünkü böyle bir üçgen bir alana sahip olamaz #64# metrekare.

Uzunluğu ile yan kullanırsak #1# taban olarak bu tabanla ilgili üçgenin yüksekliği #128#

(Dan beri # A = 1/2 * b * s # verilen değerlerle: # 64 = 1/2 * 1 * hrarr h = 128 #)

İki dik üçgen oluşturmak için üssü kesmek ve Pisagor Teoremi'ni uygulamak, bilinmeyen tarafların uzunlukları olmalıdır.

#sqrt (128 ^ 2 + (1/2) ^ 2) sqrt (16385) ~~ 128,0009766 # =

(Yükseklik / taban oranının çok büyük olduğuna dikkat edin, diğer tarafın yüksekliği ile uzunluğu arasında önemli bir fark yoktur).

Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (5, 3) 'tedir. Üçgenin alanı 6 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

İkizkenar üçgenin kenarları: 4, sqrt13, sqrt13 (1,3) ve (5,3) ve alan 6'da iki köşeli bir ikizkenar üçgen alanı ve alan 6 hakkında sorulmaktadır. . Bu ilk tarafın uzunluğunu biliyoruz: 5-1 = 4 ve bunun üçgenin tabanı olduğunu varsayacağım. Bir üçgenin alanı A = 1 / 2bh. B = 4 ve A = 6'yı biliyoruz, bu nedenle h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 öğelerini bir taraf olarak h ile bir dik üçgen oluşturabiliriz, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 ikinci taraf olarak ve hipotenüs üçgenin "eğimli tarafı" dır (üçgen ikizkenar, bu yüzden 2 e

Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (9, 4) 'tedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Üçgenin kenarlarının uzunlukları şöyledir: sqrt (65), sqrt (266369/260), sqrt (266369/260) İki nokta (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki mesafe mesafe formülüyle verilir: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Yani (x_1, y_1) = (1, 3) ve (x_2, y_2) = (9, 4) arasındaki mesafe şudur: sqrt ( (9-1) ^ 2 + (4-3) ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65), bu sayı 8'den biraz daha büyük bir irrasyonel sayıdır. Üçgenin diğer taraflarından biri Aynı uzunluk, daha sonra üçgenin mümkün olan maksimum alanı şöyle olacaktır: 1/2 * sqrt (65) ^ 2 = 65/2 <64 Böylece

Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 7) ve (2, 3) 'tedir. Üçgenin alanı 6 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Üç tarafın ölçüsü (4.1231, 3.5666, 3.5666) Uzunluk a = sqrt ((2-1) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt 17 = 4.1231 Delta Alanı = 6:. h = (Alan) / (a / 2) = 6 / (4.1231 / 2) = 6 / 2.0616 = 2.9104 taraf b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + sa ^ 2) = sqrt ((2.0616) ^ 2 + (2.9104) ^ 2) b = 3.5666 Üçgen ikizkenar olduğundan, üçüncü taraf da = b = 3.5666