Birlikte çalışan iki tahliye borusu 12 saat içinde bir havuzu tahliye edebilir. Tek başına çalışırken, küçük boru havuzu boşaltmak için büyük borudan 18 saat daha uzun sürer. Havuzun boşaltılması sadece küçük borunun ne kadar sürer?

Cevap:

Daha küçük borunun havuzu boşaltması için geçen süre 36 saat, daha büyük borunun havuzu boşaltması için geçen süre 18 saattir.

Açıklama:

Küçük borunun bir havuzu boşaltabileceği saat sayısı # X # ve daha büyük borunun bir havuzu boşaltabileceği saat sayısı # (X-18) #.

Bir saat içinde, küçük boru boşalır 1. / x # havuzun ve

daha büyük boru boşalır # 1 / (x-18) # Havuzun

12 saat içinde

küçük boru boşalır # 12 / x # havuzun ve

daha büyük boru boşalır 12. / (x-18) # Havuzun

Bir havuzu tahliye edebilirler #12# birlikte saatler, #color (beyaz) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 #

# (12 (x-18) + 12 (x)) / ((x), (x-18)) = 1 #

#color (beyaz) (XXXXXX) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 #

#color (beyaz) (XXXXXX.) 24x-216 = x ^ 2-18x #

#color (beyaz) (xx /..) x ^ 2-42x + 216 = 0 #

#color (beyaz) (x ….), (x-6), (x-36) = 0 #

#color (beyaz) (xxxxxxxxxxxxx) X = iptal (6), 36 #

reddetmek #, X = 6 # gibi # (X-18) # Negatif olamaz (zaman negatif olamaz)

Bu nedenle, daha küçük borunun havuzu boşaltması için geçen süre 36 saat ve daha büyük borunun havuzu boşaltması için geçen süre 18 saattir.