Goode ailesi arka bahçelerinde dikdörtgen bir yüzme havuzu inşa etti. Havuzun zemini 485 5/8 ayak kare alana sahiptir. Havuzun genişliği 18 1/2 feet ise, havuzun uzunluğu nedir?

Cevap:

Havuzun uzunluğu # 26 1/4# ft.

Açıklama:

Uzunluk dikdörtgen alanı # (X) # ve genişlik# (Y) # olduğu

# A = x * y; A = 485 5/8 = 3885/8 # sq.ft,# y = 18 1/2 = 37/2 # ft

#:. x = A / y veya x = (3885/8) -: (37/2) veya x = 3885/8 * 2/37 # veya

# x = 105/4 = 26 1/4 # ft.

Havuzun uzunluğu # 26 1/4# ft. Ans

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Diyelim ki dikdörtgen bir bahçede çitlere 480 dolarım var. Bahçenin kuzeyi ve güneyi için eskrim ayak başına 10 dolar, doğu ve batı yüzü için eskrim ayak başına 15 dolar. Mümkün olan en büyük bahçenin boyutlarını nasıl bulabilirim?

Diyelim ki N ve S taraflarının uzunluklarını x (feet) ve diğer ikisini de y diyeceğiz (ayrıca fit cinsinden). O zaman çitin maliyeti: N * S ve 2 * y * için 2 * x * 10 $ E + W için $ 15 Sonra çitin toplam maliyeti için denklem şöyle olacaktır: 20x + 30y = 480 Y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Alanlarını ayırıyoruz: A = x * y, denklemindeki y'nin yerini aldık: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Azami değeri bulmak için bu işlevi farklılaştırmalı ve sonra türevi ayarlamalıyız. 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Bu, x = 12 için çözer. Önceki denklemde

Dikdörtgen bir bahçe 48 cm'lik bir alana ve 140 cm'lik bir alana sahiptir. Bu bahçenin uzunluğu nedir?

Bahçenin uzunluğu 14 olup, uzunluğu L cm olsun. ve alan 140 cm olduğundan, uzunluk ve genişlikte bir ürün olduğundan, genişlik 140 / L olmalıdır. Bu nedenle, çevre 2xx (L + 140 / L) 'dir, ancak çevre 48 olduğu için 2 (L + 140 / L) = 48 veya L + 140 / L = 48/2 = 24'tür, dolayısıyla her terimi L ile çarparak, L ^ 2 + 140 = 24L veya L ^ 2-24L + 140 = 0 veya L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 veya L (L-14) -10 (L-14) = 0 veya (L olsun) -14) (L-10) = 0, yani L = 14 veya 10. Yani bahçenin boyutları 14 ve 10'dur ve uzunluk genişlikten fazladır, 14