Denklemler nelerdir?

Cevap:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2-10 / 3x + 5 #

Açıklama:

Bize söylendi #f (x) # ikinci dereceden bir işlevdir. Dolayısıyla, en fazla iki ayrı kökü vardır.

Biz de söylendi 1. + -sqrt (2) i # kökleri #f (x) #

#:. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 #

# x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 #

# x ^ 2-2x + 3 = 0 #

Bu nedenle, #f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) # nerede # Bir # bazı gerçek sabit

Sonunda bize söylendi. #f (x) # noktadan geçer #(2,5)#

Bu nedenle, #f (2) = 5 #

#:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 #

#a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3 #

#:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) #

Grafiği #f (x) # aşağıda gösterilmiştir.

{5 / 3x ^ 2-10 / 3x +5 grafiği -5.85, 8.186, -1.01, 6.014}

Denklem, standart biçimde, #f (x) # olabilir:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2-10 / 3x + 5 #