[-1 / pi, 1 / pi] 'daki f (x) = cos (1 / x) xsin (1 / x)' in mutlak eklemi nedir?

Cevap:

Üzerinde sonsuz sayıda göreceli ekstrema vardır. #x -1 / pi, 1 / pi # içinde -da #f (x) = + - 1 #

Açıklama:

İlk önce aralığın bitiş noktalarını bağlayalım. # 1 - / pi, 1 / pi # Son davranışı görmek için işleve girer.

#f (-1 / pi) = - 1 #

#f (1 / pi) = - 1 #

Ardından, türevi sıfıra eşit olarak ayarlayarak kritik noktaları belirleriz.

#f '(x) = 1 / xcos (1 / X) + 1 / (x ^ 2) sin (1 / X) -sin (1 / X) #

1. / xcos (1 / X) + 1 / (x ^ 2) sin (1 / X) -sin (1 / X) = 0 #

Ne yazık ki, bu son denklemi çizdiğinizde aşağıdakileri alırsınız

Türevin grafiği sonsuz sayıda kök içerdiğinden, orijinal işlev sonsuz sayıda yerel ekstremaya sahiptir. Bu, orijinal fonksiyonun grafiğine bakarak da görülebilir.

Ancak hiçbiri geçemez #+-1#

Pennsylvania'daki bir stadyum 107.282 kişiyi ağırlar. Arizona'da bir stadyum 71.706 kişi kapasitelidir. Bu gerçeklere dayanarak, Pennsylvania'daki stadyum Arizona'daki stadyumdan daha ne kadar insan oturuyor?

35.576 kişi daha. 107,282-71,706 = 35,576 Yani Pennsylvania'daki stadyum 35,576 kişiye daha oturuyor.

[-Pi, pi] aralığı üzerindeki f (x) = sin (x) - cos (x) 'in mutlak eklemi nedir?

[0,16] 'daki f (x) = (x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 un mutlak eklemi nedir?

Mutlak maxima veya minima yok, x = 16'da bir maxima ve x = 0'da bir minima var. Maxima burada f '(x) = 0 ve f (x) = (x için f' '(x) <0 olacak. +1) (x-8) ^ 2 + 9 f '(x) = (x-8) ^ 2 + 2 (x + 1) (x-8) = (x-8) (x-8 + 2x + 2) = (x-8) (3x-6) = 3 (x-8) (x-2) x = 2 ve x = 8 olduğunda ekstremaya sahip olduğumuz ancak f '' (x) = 3 olduğumuz anlaşılıyor. (x-2) +3 (x-8) = 6x-30 ve x = 2'de f '' (x) = - 18 ve x = 8'de, f '' (x) = 18 0,16] x = 2'de yerel bir maksimaya ve x = 8'de yerel bir minimaya mutlak bir maksimum veya minimum değil. [0,16] aralığında, x = 16