2,4 noktasındaki f (x, y) = y ^ 2 / x maksimum değişim oranı nedir?

2,4 noktasındaki f (x, y) = y ^ 2 / x maksimum değişim oranı nedir?
Anonim

Bence sen hakkında soruyorsun Yönlü türev burada ve maksimum değişim oranı eğim, giden normal vektör #vec n #.

Yani skaler için #f (x, y) = y ^ 2 / x #diyebiliriz ki:

#nabla vec f = langle - y ^ 2 / x ^ 2, (2y) / x rangle = vec n #

Ve:

#vec n _ {(2,4)} = nabla f _ {(2,4)} = langle -4, 4 sıra #

Böylece şunu söyleyebiliriz:

#abs (vec n _ {(2,4)}) = abs (langle -4, 4 rangle) = 2 sqrt2 #