Sonsuz seri 1/2 + 1 + 2 + 4 + ... toplamını nasıl bulabilirim?

Öncelikle, INFINITE sayılar kümesini sayarken nefesini tutma! Bu sonsuz Geometrik toplamın birinci terimi var #1/2# ve ortak bir oran 2'dir. Bu, art arda gelen her bir terimin bir sonraki terimi almak için iki katına çıkarıldığı anlamına gelir. İlk birkaç terimi eklemek kafanızda yapılabilir! (Belki!) #1/2+1= 3/2# ve #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Şimdi, bir toplam terim "Sınırı" ile gelmenize yardımcı olacak bir formül var … ancak yalnızca oran sıfır değilse. Elbette, daha büyük ve daha büyük terimler eklemenin toplamı daha büyük ve daha büyük hale getireceğini görüyor musunuz? Kılavuz şudur: if | r | > 1, sonra sınır yoktur.

Eğer | r | <1, sonra seri DIVERGES veya belirli bir sayı değerine gider.