H (x) = ln (x + 6) fonksiyonunun aralığı nedir?

Cevap:

Cevap: Monotonluğu / Sürekliliği ve Etki Alanını Kullanma: # sa (Dh) = R #

Açıklama:

#h (x) = ln (x + 6) #, # x> ##-6#

#Dh = (- 6, + oo) '#

# sa '(x) = 1 / (x + 6) ## (X + 6) '## = 1 / (x + 6) # #>0#, #x> -6 #

Yani bu demek oluyor ki # H # kesinlikle artıyor # (- 6, + oo) '#

# H # açıkça belli # (- 6, + oo) '# bileşimi olarak # H_1 #(x) = x + 6 ve # H_2 #(x) = # LNX #

# sa (Dh) = h (#(-6 + oo) '#)#= (#lim_ (xrarr-C6) h (x) #,#lim_ (xrarr + oo) 'h (x)) # # = (- oo + oo) '## = R #

Çünkü # ##lim_ (xrarr-C6) h (x) #= #lim_ (xrarr-C6) ln (x + 6) #

# X + 6 = y #

# Xrarr-6 #

# Yrarr0 #

# = lim_ (yrarr0) lny # # = - oo #

# ##lim_ (xrarr + oo) 'h (x) #=#lim_ (xrarr + oo) 'İn (x + 6) ## = + Oo #

Not: Bunu tersini kullanarak da gösterebilirsiniz. # H ^ -1 # işlevi. (• y = İn (x + 6) => ……) #

Diyelim ki tamamen rekabetçi bir sektörün pazar talep fonksiyonunun Qd = 4750 - 50P tarafından verildiğini ve piyasa arz fonksiyonunun Qs = 1750 + 50P tarafından verildiğini ve P'nin dolar cinsinden ifade edildiğini varsayalım.

Denge fiyatı = 30.30 denge miktarı = 3250 birim. PDF cevap dosyasını indirmek için bu linki takip edin.

F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4'tür, ikinci bir g (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 7'dir. Y fonksiyonunun sıfırı (s), y = f (x) / g (x) )?

Y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür. F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4 olduğundan, bu (x-3) ve (x-4) f (x) faktörleridir. ). Ayrıca, ikinci bir fonksiyonun g (x) sıfırları 3 ve 7'dir; bu, (x-3) ve (x-7), f (x) 'in faktörleridir. Bu, y = f (x) / g (x) fonksiyonunda, (x-3), x (3) olduğunda, g (x) = 0 tanımlanmadığından, x (3) paydasını iptal etmesi gerektiği anlamına gelir. Ayrıca x = 7 olduğunda tanımlanmamıştır. Dolayısıyla, x = 3'te bir delik var. ve y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür.

F (x) = 5 / x fonksiyonunun alanı ve aralığı nedir?

Etki alanı RR'de x , x! = 0'dır. Aralık RR'de y 'dir, y! = 0. Genel olarak, gerçek sayılarla başlıyoruz ve sonra çeşitli nedenlerle sayıları dışlıyoruz (sıfıra bölünemiyoruz ve hatta ana sayılar olarak negatif sayıları bile alıyoruz). Bu durumda payda sıfır olamaz, bu yüzden x! = 0 olduğunu biliyoruz. X değerleriyle ilgili başka bir sorun yoktur, bu nedenle etki alanının tamamı gerçek sayıdır, ama x! = 0. Daha iyi bir gösterim, RR'deki x , x! = 0'dır. Bu aralık için, bunun iyi bilinen bir grafiğin dönüşümü olduğu gerçeğini kullanıyoruz