(2x-1) / (x ^ 2-7x + 3'ün yatay asimptodu nedir?

Cevap:

Lütfen aşağıya bakın.

Açıklama:

• y = (2 x-1) / (x ^ 2-7x + 3 #

Kural:

Payın derecesi paydanın derecesinden daha küçük ise, yatay asimptot # X #-Axis.

Payın derecesi, paydanın derecesi ile aynı ise, o zaman yatay asimptot # y = ("Paydaki en yüksek güç terim katsayısı") / ("Payda en yüksek güç terim katsayısı") #

Payın derecesi, paydanın derecesinden daha büyükse, #1# o zaman hiçbir yatay asimptot yoktur. Bunun yerine fonksiyonun eğimli bir asimptote sahip olması.

Bu problemde ilk vakamız var ve yatay asimptot ise # X #-Axis.

Fonksiyon sınırlarını nasıl hesaplayacağınızı öğrendiyseniz, fonksiyon sınırını hesaplayabilirsiniz. # x -> + - oo #. Hangi üç durumdan hangisine sahip olursanız olun, yukarıdaki kuralların doğru olduğunu göreceksiniz.

Bunu aşağıdaki fonksiyonun grafiğinde görebilirsiniz:

Cevap:

• y = 0 #

Açıklama:

Bunu yapmanın 2 yolu vardır.

(1) Eğer paydaki polinomun paydaki polinomdan daha düşük bir dereceye sahip olması durumunda, yatay asimptotun olacağına dair bir kural vardır. • y = 0 #.

Niye ya?

Eh, daha düşük dereceli polinomun her zaman daha yüksek dereceli polinomdan daha küçük bir sayıya sahip olacağını görmek için sayıları alt yapabilirsiniz. Paydaki numaranız, paydadaki sayıdan küçük olduğu için, bölme yaptığınızda, numaranın 0'a yaklaştığını fark edeceksiniz.

(2) Yatay asimptotı bulmak için denkleminizin yaklaşmasına izin vermeniz gerekir. #y -> 0 #

Yatay asimptot bulduğunuzda hem pay hem de paydayı en büyük dereceye göre ayırınız. yani bu soruda, her terimi ikiye bölersiniz # X ^ 2 #

#lim_ (y-> 0) (2x1) / (x ^ 2-7x + 3) #

#lim_ (y-> 0) (2 / x-1 / x ^ 2) / (1-7 / x + 3 / x ^ 2) #

#lim_ (y-> 0) (0-0) / (1-0 + 0) #

#lim_ (y-> 0) 0 #

Bu nedenle, yatay asimptotunuz • y = 0 #