X ^ 4 - 1'in birinci türevi ve ikinci türevi nedir?

Cevap:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

Açıklama:

ilk türevi bulmak için üç kuralı kullanmalıyız:

1. Güç kuralı

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. Sabit kural

# d / dx (c) = 0 # (burada c bir tam sayıdır ve değişken değildir)

3. Toplama ve fark kuralı

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

ilk türev sonuçlanır:

# 4x ^ 3-0 #

hangi basitleştirir

# 4x ^ 3 #

bulmak için ikinci türev, ilk türevi, sonuçta ortaya çıkan güç kuralını tekrar uygulayarak türetmeliyiz:

# 12x ^ 3 #

eğer istersen devam edebilirsin:

üçüncü türev = # 36x ^ 2 #

dördüncü türev = # 72 kat #

beşinci türev = #72#

altıncı türev = #0#