İntikam kuralını n = 4 ile nasıl kullanırsınız? İnt_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx integralini tahmin etmek için?

Cevap:

# İnt_0 ^ (p / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ 0.83 #

Açıklama:

Yamuk kuralı bize şunları söyler:

# İnt_b ^ af (x) dx ~~-h / 2 f (x_0) + f (X_n) + 2 f (x_1) + f (x_2) + cdotsf (x_ (n-1)) # nerede # H = (b-a) / n #

# H = (pi / 2-0) / 4 = pi / 8 #

Böylece sahibiz:

# İnt_0 ^ (p / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ pi / 16 f (0) + r (pi / 2) + 2 f (pi / 8) + f (pi / 4) + f ((3pi) / 8) #

# = Pi / 16 Cos ((0) ^ 2) + cos ((pi / 2) ^ 2) + 2 Cos ((pi / 8) ^ 2) + cos ((pi / 4) ^ 2) + cos (((3pi) / 8) ^ 2) #

# ~~ pi / 16 1-0.78 + 1,97 + 1,63 + 0,36 #

# ~~ pi / 16 4.23 #

#~~0.83#

3.48 x 7.33 ürününü tahmin etmek için, Marisa 32 elde etmek için 4 x 8 ile çarptı. Nasıl daha yakın bir tahmin yapabilir?

21 "gerçek değer" 3.48xx7.33 = 25.5084 "olarak tahmin ediyor," 3.48 ~~ 4 "ve" 7.33 ~~ 8 "olan" 3.48 ~~ 4 "ve" 7.33 ~~ 8 "değerlerini yuvarlar. 4xx8 = 32 "3.48, 3'ten 4" e yakın ve 7.33, 7'den 8 "rArr3xx7 = 21" daha yakın bir tahmin "

Bölüm kuralını (4x - 2) / (x ^ 2 + 1) ayırt etmek için nasıl kullanırsınız?

4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) Bir fraksiyonun diferansiyel katsayısı (Payda * Diferansiyel Katsayı Payı - Numerator * Diferansiyel Katsayısı tarafından verilir. Payda) / Payda ^ 2 Burada Payda DC = 2x ve Sayısal = DC değiştirilir. Alıyoruz ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 Genişliyoruz (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) Basitleştiriliyor, elde ediyoruz (-4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) yani 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) Öyle olsun açık

Zincir kuralını y = sin ^ 3 (2x + 1) 'i ayırt etmek için nasıl kullanırsınız?

(dy) / (dx) = 6sin ^ 2 (2x + 1) cos (2x + 1) u (x) = 2x + 1 yani (du) / (dx) = 2 y = sin ^ 3 (u) ( dy) / (du) = 3sin ^ 2 (u) cos (u) (dy) / (dx) = (dy) / (du) (du) / (dx) (dy) / (dx) = 6sin ^ 2 (2x + 1) cos (1 + 2x)