Teta = (7pi) / 6'daki r = 2theta-3sin ((13theta) / 8- (5pi) / 3) teğet çizgisinin eğimi nedir?

Cevap:

#color (mavi) (dy / dx = ((7pi) / 3-3 gün ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) * günah ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 günah ((11pi) / 48) günah ((7pi) / 6) + 2- (39/8)) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6))) #

EĞİM #color (mavi) (m = dy / dx = -,92335731861741) #

Açıklama:

Çözüm:

Verilen

# r = 2theta-3 günah ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) # en # Teta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (çünkü cos teta + r 'günah teta) / (- günta teta + r' cos teta) #

# dy / dx = (2theta-3 günah ((13teta) / 8- (5 pi) / 3) costata + 2-3 (13/8) cos ((13tata) / 8- (5 pi) / 3) * günah teta) / (- 2theta-3 günah ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) günah teta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos teta) #

değerlendirilmesi # Dy / dx # en # Teta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (2 ((7pi) / 6) -3 gün ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) * günah ((7pi) / 6)) / (- 2 ((7pi)) / 6) -3 günah ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) günah ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13) ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

# dy / dx = ((7pi) / 3-3 gün ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) * günah ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 günah ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) günah ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

#color (mavi) (dy / dx = -,92335731861741) #

# x = r çünkü cos = = (2theta-3 günah ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * costa #

#x = (7pi) / 3-3 gün ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) #

#x = (7pi) / 3-3 gün ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) #

# X = -4,6352670975528 #

# y = r günah teta = (2theta-3 günah ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * günah teta #

#y = (7pi) / 3-3 gün ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) günah ((7pi) / 6) #

#y = (7pi) / 3-3 günah ((11pi) / 48) günah ((7pi) / 6) #

• y = -2,6761727065385 #

Point-Slope Formunu Kullanma:

Teğet çizginin denklemi

• y-y_1 = m (x-x_1) #

• y - 2,6761727065385 = -,92335731861741 (x - 4,6352670975528) #

Grafiği kontrol et:

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.

Teta = pi / 4'teki r = tan ^ 2 (teta) - sin (teta-pi) teğet çizgisinin denklemi nedir?

R = (2 + sqrt2) / 2 r = tan ^ 2 pi (4 tetatat (teta - pi) r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4-pi) r = 1 ^ - günah ((- - 3pi) / 4) r = 1-günah ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2

Şunu gösterin, (1 + cos teta + i * sin teta) ^ n + (1 + cos teta - i * sin teta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos teta / 2) ^ n * cos ( n * teta / 2)?

Lütfen aşağıya bakın. 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), burada r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2) ) -2) = 2cos (theta / 2) ve tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) veya alpha = theta / 2 sonra 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alfa) + isin (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) ve yazabiliriz (1 + costheta + isintta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n, DE MOivre teoremini r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2 ^ ncos ^ n

Te = (pi) / 4'teki r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) teğet çizgisinin eğimi nedir?

Eğim m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) İşte kutupsal koordinatlara sahip Tangentlere bir referans. Referanstan şu denklemi elde ediyoruz: dy / dx = ((dr) / (dtata) sin ( theta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) (dr) / (dtata) 'yı hesaplamamız gerekir, ancak lütfen r (theta)' nın olabileceğini gözleyin sin (x) / cos (x) = tan (x) kimliği kullanılarak basitleştirildi: r = -tan ^ 2 (teta) / teta (dr) / (d teta) = (g (teta) / (h (teta) ))) '= (g' (teta) h (teta) - h '(teta) g (teta)) / (h (teta)) ^ 2 g (teta) = -tan ^ 2 (teta) g' ( teta) = -2tan (teta) sn ^ 2 (teta) h (te