Çizginin teğet çizgisinin x = pi / 4'teki y = cos (2x) grafiğine denklemi nedir?
Y = -2x + pi / 2 Teğet çizginin x = pi / 4'teki y = cos (2x) eğrisindeki denklemini bulmak için, y türevini alarak başlayın (zincir kuralını kullanın). y '= - 2sin (2x) Şimdi, x için değerinizi y' ye girin: -2sin (2 * pi / 4) = - 2 Bu, x = pi / 4'teki teğet çizginin eğimidir. Teğet çizginin denklemini bulmak için, y için bir değere ihtiyacımız var. Sadece x değerinizi y için orijinal denkleme takın. y = cos (2 * pi / 4) y = 0 Şimdi teğet çizginin denklemini bulmak için nokta eğim formunu kullanın: y-y_0 = m (x-x_0) Burada y_0 = 0, m = -2 ve x_0 = pi / 4
X = 3'teki f (x) = sqrt (x ^ 2e ^ x) teğet çizgisinin denklemi nedir?
Y = 11.2x-20.2 Veya y = (5e ^ (3/2)) / 2x-2e ^ (3/2) y = e ^ (3/2) ((5x) / 2-2) Bizde: f (x) = (x ^ 2e ^ x) ^ (1/2) f '(x) = (x ^ 2e ^ x) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [x ^ 2e ^ x] f '(x) = (x ^ 2e ^ x) ^ (- 1/2) / 2 * (2xe ^ x + x ^ 2e ^ x) f' (x) = ((2xe ^ x + x ^ 2e ^ x) (x ^ 2e ^ x) ^ (- 1/2)) / 2 f '(x) = (2xe ^ x + x ^ 2e ^ x) / (2 (x ^ 2e ^ x) ^ (1 / 2)) = (2xe ^ x + x ^ 2e ^ x) / (2sqrt (x ^ 2e ^ x)) f '(3) = (2 (3) e ^ 3 + 3 ^ 2e ^ 3) / (2sqrt (3 ^ 2e ^ 3)) = (5e ^ (3/2)) / 2 ~~ 11.2 y = mx + cf (3) = sqrt (9e ^ 3) = 3e ^ (3/2) ~~ 13,4 13,4 = 11.2 (3) + cc = 13.4-11.2 (3) = - 20.2 y = 11.2x-20.2 Veya
F = x = 4'teki f (x) = e ^ x / lnx-x'in teğet çizgisinin denklemi nedir?
Y = (E ^ 4 / LN4-e ^ 4 / (4LN ^ 2 (4)) - 1) x-4 + e ^ 4 / ln4-4 (e ^ 4 / LN4-e ^ 4 / (4LN ^ 2 (4)) - 1) f (x) = e ^ x / lnx-x, D_f = (0,1) uu (1, + oo) f '(x) = (e ^ xlnx-e ^ x / x ) / (lnx) ^ 2-1 = (e ^ x (xlnx-1)) / (x (lnx) ^ 2) -1 = e ^ x / lnx-e ^ x / (xln ^ 2x) -1 M (4, f (4)) teğet çizginin denklemi yf (4) = f '(4) (x-4) <=> ye ^ 4 / ln4 + 4 = (e ^ 4 / ln4- olacaktır. e ^ 4 / (4ln ^ 2 (4)) - 1) (x-4) = y = (e ^ 4 / ln4-e ^ 4 / (4ln ^ 2 (4)) - 1) x-4 + e ^ 4 / ln4-4 (e ^ 4 / LN4-e ^ 4 / (4LN ^ 2 (4)) - 1)