X = 3'teki f (x) = sqrt (x ^ 2e ^ x) teğet çizgisinin denklemi nedir?

Cevap:

• y = 11.2x-20.2 #

Veya

• y = (5e ^ (3/2)) / 2 x-2e ^ (3/2) #

• y = e ^ (3/2) ((5x) / 2-2) #

Açıklama:

Sahibiz:

#f (x) = (x ^ 2e ^ x) ^ (1/2) #

#f '(x) = (x ^ 2e ^ x) ^ (- 1/2) / 2 x d / dx x ^ 2e ^ x #

#f '(x) = (x ^ 2e ^ x) ^ (- 1/2) / 2 * (2XE ^ x + x ^ 2e ^ x) #

#f '(x) = ((2XE ^ x + x ^ 2e ^ x) (x ^ 2e ^ x) ^ (- 1/2)) / 2 #

#f '(x) = (2XE ^ x + x ^ 2e ^ x) / (2 (x ^ 2e ^ x) ^ (1/2)) = (2XE ^ x + x ^ 2e ^ x) / (2sqrt (x ^ 2e ^ x)) #

#f '(3) = (2 (3) E ^ 3 + 3 ^ 2e ^ 3) / (2sqrt (3 ^ 2e ^ 3)) = (5e ^ (3/2)) / 2 ~~ 11.2 #

• y = mx + c #

#f (3) sqrt = (9e ^ 3) = 3e ^ (3/2) ~~ 13.4 #

# 13.4 = 11.2 (3) + c #

# C = (3) 13.4-11.2 = - 20.2 #

• y = 11.2x-20.2 #

Veya

• y = (5e ^ (3/2)) / 2 x-2e ^ (3/2) #

• y = e ^ (3/2) ((5x) / 2-2) #

Çizginin teğet çizgisinin x = pi / 4'teki y = cos (2x) grafiğine denklemi nedir?

Y = -2x + pi / 2 Teğet çizginin x = pi / 4'teki y = cos (2x) eğrisindeki denklemini bulmak için, y türevini alarak başlayın (zincir kuralını kullanın). y '= - 2sin (2x) Şimdi, x için değerinizi y' ye girin: -2sin (2 * pi / 4) = - 2 Bu, x = pi / 4'teki teğet çizginin eğimidir. Teğet çizginin denklemini bulmak için, y için bir değere ihtiyacımız var. Sadece x değerinizi y için orijinal denkleme takın. y = cos (2 * pi / 4) y = 0 Şimdi teğet çizginin denklemini bulmak için nokta eğim formunu kullanın: y-y_0 = m (x-x_0) Burada y_0 = 0, m = -2 ve x_0 = pi / 4

Teta = pi / 4'teki r = tan ^ 2 (teta) - sin (teta-pi) teğet çizgisinin denklemi nedir?

R = (2 + sqrt2) / 2 r = tan ^ 2 pi (4 tetatat (teta - pi) r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4-pi) r = 1 ^ - günah ((- - 3pi) / 4) r = 1-günah ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2

F = x = 4'teki f (x) = e ^ x / lnx-x'in teğet çizgisinin denklemi nedir?

Y = (E ^ 4 / LN4-e ^ 4 / (4LN ^ 2 (4)) - 1) x-4 + e ^ 4 / ln4-4 (e ^ 4 / LN4-e ^ 4 / (4LN ^ 2 (4)) - 1) f (x) = e ^ x / lnx-x, D_f = (0,1) uu (1, + oo) f '(x) = (e ^ xlnx-e ^ x / x ) / (lnx) ^ 2-1 = (e ^ x (xlnx-1)) / (x (lnx) ^ 2) -1 = e ^ x / lnx-e ^ x / (xln ^ 2x) -1 M (4, f (4)) teğet çizginin denklemi yf (4) = f '(4) (x-4) <=> ye ^ 4 / ln4 + 4 = (e ^ 4 / ln4- olacaktır. e ^ 4 / (4ln ^ 2 (4)) - 1) (x-4) = y = (e ^ 4 / ln4-e ^ 4 / (4ln ^ 2 (4)) - 1) x-4 + e ^ 4 / ln4-4 (e ^ 4 / LN4-e ^ 4 / (4LN ^ 2 (4)) - 1)