Eğer f (x) = sin ^ 3x ve g (x) = sqrt (3x-1 ise, f '(g (x)) nedir?

Eğer f (x) = sin ^ 3x ve g (x) = sqrt (3x-1 ise, f '(g (x)) nedir?
Anonim

#f (x) = sin ^ 3x #, # D_f = RR #

#g (x) sqrt (3x-1) # =, # DG = 1/3 + oo) '#

#D_ (sis) = {## AAx ##içinde##RR: ## X ##içinde## D_g #, #g (x) ##içinde##D_f} #

# x> = 1/3 #, #sqrt (3x-1) ##içinde## RR # #-># # X ##içinde## 1/3 + oo) '#

# AAx ##içinde## 1/3 + oo) '#,

  • # (Sis) '(x) F =' (g (x)) g '(x) = f (sqrt (3x-1)) ((3x-1)') / (2sqrt (3x-1)) #

#f '(x) = 3sin ^ 2x (SiNx)' = 3sin ^ 2xcosx #

yani # (Sis) '(x) = sin ^ 2 (sqrt (3x-1)) cos (SQRT (3x-1)) * 9 / (2sqrt (3x-1)) #