Cevap:
# S = 11 #
Açıklama:
Türünün ikinci dereceden bir denklemi için
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Çözümlerin şöyle olduğunu biliyoruz:
# X_1 = (B + - sqrt (Delta)) / (2a) #
# X_2 = (- B-sqrt (Delta)) / (2a) #
Bulmak istiyoruz # S = x_1 + x_2 #.
Formülleri bu ilişkiye sokarak, şunları elde ederiz:
# S = renkli (kırmızı) ((- B + sqrt (Delta)) / (2a)) + renkli (kırmızı) ((- B-sqrt (Delta)) / (2a) #
Gördüğünüz gibi, kare kökleri #Delta# birbirlerini iptal et.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
Bizim durumumuzda, biz var
# X ^ 2-11x + 10 = 0 #
# A = 1 #, = -11 # b #, # C = 10 #.
Böylece, sahip olmalıyız #color (kırmızı) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
İlgili bir notta bunu kanıtlayabilirsiniz. # P = x_1x_2 = bir # / C.
Buna toplam formülümüzle birlikte denir. #color (blue) ("Viète'in ilişkileri") #.
