Neden sabit sıfırın türevi?

Türev herhangi bir zamanda bir fonksiyonun değişimini temsil eder.

Sabitini al ve grafiği #4#:

grafik {0x + 4 -9.67, 10.33, -2.4, 7.6}

Sabit hiç değişmez - öyle sabit.

Böylece, türev her zaman olacak #0#.

Fonksiyonu düşünün # X ^ 2-3 #.

grafik {x ^ 2-3 -9.46, 10.54, -5.12, 4.88}

İşlev aynıdır # X ^ 2 # bunun dışında aşağı kaydırılmış #3# birimleri.

grafik {x ^ 2 -9.46, 10.54, -5.12, 4.88}

İşlevler tam olarak aynı oranda, sadece biraz farklı bir yerde artar.

Dolayısıyla, bunların türevleri aynıdır - ikisi de #2 kere#. Türevini bulurken # X ^ 2-3 #, #-3# işlevin şeklini değiştirmediği için göz ardı edilebilir. değişiklikler.

Güç kuralını kullanın: # G / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

Bir değişmez #4#, olarak yazılabilir

# 4x ^ 0 #

Böylece, güç kuralına göre, türevi # 4x ^ 0 # olduğu

# 0 * 4x ^ -1 #

hangi eşittir

#0#

Çünkü herhangi bir sabit cinsinden yazılabilir # X ^ 0 #, türevini bulmak her zaman çarpımları içerecektir #0#, türevinde sonuçlanan #0#.

Türevin limit tanımını kullanın:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + s) f (x)) / h #

Eğer #f (x) = "C" #, nerede # "C" # herhangi bir sabittir, o zaman

#f (x + s) = "C" #

Böylece, #f '(x) = lim_ (hrarr0) ("C" - "C") / h = lim_ (hrarr0) 0 / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0 #