Belirli integral int (2t-1) ^ 2'yi [0,1] 'den nasıl değerlendiriyorsunuz?

Cevap:

#1/3#

Açıklama:

# İnt_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt #

let #u = 2t-1 du = 2dt # ibaresini belirtir

#therefore dt = (du) / 2 #

Limitleri dönüştürmek:

#t: 0rarr1 u: -1rarr1 # anlamına gelir

İntegral olur:

# 1 / 2int _ (-1) ^ 1u ^ 2du = 1/2 1 / 3u ^ 3 _ (- 1) ^ 1 = 1/6 1 - (-1) = 1/3 #

Cevap:

#1/3#.

Açıklama:

# int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt = int_0 ^ 1 (4t ^ 2-4t + 1) dt #

# = 4t ^ 3 / 3-4t ^ 2/2 + T _0 ^ 1 #

# = 4 / 3t ^ 3-2t ^ 2 + T _0 ^ 1 #

#=4/3-2+1-0#

#1/3#, Euan S. tarafından türetildiği gibi!

Maths'ın tadını çıkarın!.