X'in tüm gerçek değerlerini aşağıdaki eşitlikle sec ^ 2 x + 2 sec x = 0 ile nasıl çözersiniz?

Cevap:

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #

Açıklama:

Bunu vermek için çarpanlara ayırabiliriz:

#secx (secx + 2) = 0 #

ya # Secx = 0 # veya # Secx + 2 = 0 #

İçin # Secx = 0 #:

# Secx = 0 #

# Cosx = 1/0 # (mümkün değil)

İçin # Secx + 2 = 0 #:

# Secx + 2 = 0 #

# Secx = -2 #

# Cosx = -1/2 #

#, X = arccos (-1/2) = 120 ^ Circ - = (2pi) / 3 #

Ancak: #cos (a) cos (n360 + -a) # =

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #