Bu sorunu temsil etmek ve satın alınan her bir birimin birim fiyatını belirlemek için bir denklem sistemi yazın. Değişkenlerinizi tanımlayın.

Cevap:

Her bir patlamış mısır kutusunun maliyeti # $ 3.75#;

Her kiraz suşi maliyeti #$6.25#; ve

Her şeker kutusunun maliyeti #$ 8.5#.

Açıklama:

Alvin, Theodore ve Simon sinemaya gitti. Alvin, 2 kutu patlamış mısır, 4 kiraz sushies ve 2 kutu şeker aldı. 49,50 dolar harcadı. Theodore, 3 kutu patlamış mısır, 2 kiraz sushies ve 4 kutu şeker aldı. 57,75 dolar harcadı. Simon, 3 kutu patlamış mısır, 3 kiraz sushies ve 1 kutu şeker aldı. 38.50 dolar harcadı.

Her bir patlamış mısır kutusunun maliyeti # X #;

Her kiraz suşi maliyeti olsun • y #; ve

Her şeker kutusunun maliyeti • Z.

Verilen:

Alvin, 2 kutu patlamış mısır, 4 kiraz sushies ve 2 kutu şeker aldı. 49,50 dolar harcadı.

# öyleyse 2x + 4y + 2z = 49,50 YTL # ------------- denklemi (1)

Theodore, 3 kutu patlamış mısır, 2 kiraz sushies ve 4 kutu şeker aldı. 57,75 dolar harcadı.

# öyleyse 3x + 2y + 4z = 57,75 ABD doları # --------------- denklem (2)

Simon, 3 kutu patlamış mısır, 3 kiraz sushies ve 1 kutu şeker aldı. 38.50 dolar harcadı.

# bu nedenle 3x + 3y + 1z = 38,50 TL #-------------- denklemi (3)

Çözülmesi gereken üç değişkenli denklem seti:

# 2x + 4y + 2z = 49,50 TL ------------- (1)

# 3x + 2y + 4z = 57,75 ABD Doları # --------------(2)

# 3x + 3y + 1z = 38,50 TL #--------------(3)

Bu üç denklem kümesini eleme ve değiştirme yöntemiyle çözebiliriz.

Ortadan kaldırmak için (2) ve (3) denklemlerini göz önünde bulundurun. # X #:

(3) 'den (2) çıkartın. Bu verir:

(2) - (3) # => 0x - 1y + 3z = 19,25 ABD doları #

# => -y + 3z = 19,25 #------------ denklemi (4)

Ortadan kaldırmak için (1) ve (3) denklemini göz önünde bulundurun. # X #:

(1) x 3 - (3) x 2 şunları verecektir:

# => 0x + 6y + 4z = 148.5 - 77 = 71.5 #

# => 6y + 4z = 71,5 # ------------(5)

Şimdi (4) ve (5) 'i ortadan kaldırmayı düşünün. • y #, (4) x 6 + (5) şunları verir:

# 22z = 115.5 +71.5 = 187 #

# => z = 8,5 #

# öyleyse z = 8.5 #

Yerine yedek değeri • Z bulmak için (5) • y #:

# => 6y + 4xx 8.5 = 71.5 #

# => y = (71,5 - 34) / 6 #

#y = 6.25 #

#therefore y = 6.25 #

Yerine yedek değeri • y # ve • Z denkleminde (1):

# (1) => 2x + 4y + 2z = 49,50 TL #

# => 2x +4 xx 6.25 +2 xx 8.5 = 49.50 #

# => 2x = 49.50 - 25 - 17 #

# => 2x = 7.5 #

# => x = 3.75 #

#therefore x = 3,75 ABD doları, y = 6,25 ABD doları ve z = 8,5 ABD doları #

(2) yerine koyarak çapraz kontrol

# => 3x + 2y + 4z = 57,75 ABD Doları #

#=> 3 (3.75) + 2(6.25) + 4(8.5) = 11.25 + 12.5 + 34 = 57.7#