Y = -x ^ 2 - x + 9 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

Simetri ekseni: x = -0,5

Vertex: (-0,5,9.75)

Kökleri bulmak için faktoring yapmak:

# - (x ^ 2 + x-9) # (-1'i çıkardım çünkü kafa karıştırıcı şeylerde fazladan olumsuz olmadan çarpanlara ayırmayı daha kolay buluyorum)

# - (x + 5), (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

Bu noktalar arasındaki yarı yol, simetri ekseni ve tepe noktasıdır.

Puanlar arasındaki toplam uzaklık: 9

Yarısı: 4.5

Yani simetri ekseni #x = (- 5 + 4,5) = -0,5 #

Şimdi tepe noktasının x değerini de biliyoruz: -0.5. Bunu orijinal denkleme geri koymak y değerini verir:

# - (- 0.5) ^ 2 - (- 0.5) + 9 = y #

# 0.5 ^ 2 + 0.5 + 9 = y #

# 0.25 + 0.5 + 9 = y #

• y = 9.75 #

Bu nedenle, köşe #(-1/2, 9.75)#

grafik {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}