Cevap:
Simetri ekseni çizgidir #x = 3/4 #
Açıklama:
Bir parabol denklemi için standart form
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Bir parabol için simetri çizgisi dikey bir çizgidir. Formülünü kullanarak bulunabilir #x = (-b) / (2a) #
İçinde #y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 ve c = -8 #
Almak için b ve c yerine:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
Simetri ekseni çizgidir #x = 3/4 #
Cevap:
#x = 3/4 #
Açıklama:
Gibi bir parabol
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
tarafından simetri formu denilen çizgiye konulabilir.
seçme # c, x_0, y_0 # öyle ki
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 eşdeğeri c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
nerede #x = x_0 # simetri çizgisidir. Karşılaştığımız katsayıları karşılaştırmak
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
için çözme #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
Bu durumda biz var #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # sonra
#x = 3/4 # simetri çizgisi ve simetri formunda
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
