Bir boyutta, hız sadece hızın büyüklüğüdür, öyle ki eğer negatif bir değere sahip olsaydık sadece pozitif sürümü alırdık.
Hız işlevini bulmak için, konum işlevini t'ye göre farklılaştırmamız gerekir:
let
(Ürün ve zincir kuralı konusunda yetkinlik aldım)
Bu nedenle hız
Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = 4t - sin ((pi) / 4t) ile verilir. T = 3 konumundaki nesnenin hızı nedir?
Hız = 4,56ms ^ -1 Hız, konumun türevidir. p (t) = 4t-sin (pi / 4t) v (t) = p '(t) = (4t)' - (sin (pi / 4t)) '= 4-pi / 4cos (pi / 4t) t = 4, v (4) = 4-pi / 4cos (3 / 4pi) = 4 + 0.56 = 4.56'ya sahibiz
Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = sin (2t-pi / 3) +2 ile verilir. Nesnenin hızı t = (2pi) / 3'teki hızı nedir?
V ((2pi) / 3) = - 2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (sin (2t-pi / 3) +2) v (t ) = 2 * cos (2t-pi / 3) "için" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3) v ((2pi) / 3) = 2 * cos ((4pi) / 3-pi / 3) v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi, çünkü pi = -1 v ((2pi) / 3) = -2 * 1 v ((2pi) / 3) = -2
Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = t - sin ((pi) / 3t) ile verilir. T = 3 konumundaki nesnenin hızı nedir?
V (3) = (2-pi) / 2 d / (dt) p (t) = v (t) = 1-pi / 3 * cos (pi / 3) tv (3) = 1-pi / 3 * cos (pi / 3) * 3 cos (pi / 3) = 1/2 v (3) = 1-pi / iptal (3) * 1/2 * iptal (3) v (3) = 1-pi / 2 v (3) = (2-pi) / 2