Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = sin (2t-pi / 3) +2 ile verilir. Nesnenin hızı t = (2pi) / 3'teki hızı nedir?

Cevap:

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Açıklama:

# v (t) = d / (dt) p (t) #

#v (t) = d / (dt) (günah (2t-pi / 3) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-pi / 3) #

# "için" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos ((4pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * çünkü pi #

#cos pi = -1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 * 1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin konumu, p (t) = cos (t-pi / 2) +2 ile verilir. Nesnenin hızı t = (2pi) / 3'teki hızı nedir?

"Nesnenin hızı:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - günah (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - günah ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - günah ( pi / 6) günah (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin konumu, p (t) = cos (t-pi / 3) +1 ile verilir. Nesnenin hızı t = (2pi) / 4'teki hızı nedir?

V ((2pi) / 4) = -1/2 Konum için verilen denklem bilindiğinden, verilen denklemi farklılaştırarak nesnenin hızı için bir denklem belirleyebiliriz: v (t) = d / dt p ( t) = -sin (t - pi / 3) hızını bilmek istediğimiz noktaya takılıyor: v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin ( pi / 6) = -1/2 Teknik olarak, nesnenin hızının aslında 1/2 olduğu söylenebilir, çünkü hız bir yönsüz büyüklüktür, ancak işaretten ayrılmayı seçtim.

Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin konumu, p (t) = cos (t-pi / 3) +2 ile verilir. Nesnenin hızı t = (2pi) / 4'teki hızı nedir?

0.5 birim / sv (t) = (dp) / (dt) = d / (dt) cos (t-pi / 3) +2 = -sin (t-pi / 3) t = (2pi) / 4, v (t) = -sin ((2pi) / 4-pi / 3) = -sin (pi / 6) = -0.5