Öklid'in haklı traingle Teoremi 1 ve 2'yi kanıtlayın: ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}? ! [buraya görüntü kaynağını girin] (https

Cevap:

Açıklama Bölümündeki Kanıt'a bakınız.

Açıklama:

Bunu gözlemleyelim: #Delta ABC ve Delta BHC #, sahibiz, # / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "ortak" / _C = "ortak" / _BCH ve,:., #

# / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "," Delta BHC # 'ye benzer.

Buna göre, karşılık gelen tarafları orantılıdır.

#:. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), yani, (AC) / (BC) = (BC) / (CH) #

#rArr BC ^ 2 = AC * CH #

Bu kanıtlıyor # ET_1 #. Kanıtı # ET'_1 # benzer.

Kanıtlamak # ET_2 #bunu gösteriyoruz #Delta AHB ve Delta BHC # Hangi

benzer.

İçinde #Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@……(1)#.

Ayrıca, # / _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@………(2)#.

karşılaştırma # (1) ve (2), /_BAH=/_HBC…………….(3)#.

Böylece, içinde #Delta AHB ve Delta BHC, # sahibiz, # / _ AHB = / _ BHC = 90 ^ @, /_BAH=/_HBC………….Çünkü, (3) #

#rArr Delta AHB "," Delta BHC "ye benzer.

#Arr (AB) / (BC) = (BH) / (CH) = (AH) / (BH) #

İtibaren # 2 ^ (nd) ve 3 ^ (rd) "oran," BH ^ 2 = AH * CH #.

Bu kanıtlıyor # ET_2 #