Tan ^ 2x'i (csc ^ 2x-1) nasıl basitleştirirsiniz?

Tan ^ 2x'i (csc ^ 2x-1) nasıl basitleştirirsiniz?
Anonim

Cevap:

Trigonometrik Kimlik kullanarak: # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Açıklama:

Yukarıdaki kimliğin her iki tarafını bölün # Sin ^ 2x # elde etmek üzere, # Sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

# => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) CSC ^ 2x # =

# => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x #

# => Csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x #

Şimdi yazabiliyoruz: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # gibi # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

ve sonuç #color (mavi) 1 #

Cevap:

basitleştirin: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

Açıklama:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.