Y = x ^ 2 + 5x-7 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

tepe #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

Simetri ekseni# rArr x = -5 / 2 #

Yöntem 1-

Grafiği # y = x ^ 2 + 5x-7 # -

grafik {x ^ 2 + 5x-7 -26.02, 25.3, -14.33, 11.34}

Yukarıdaki grafiğe göre, yukarıdaki grafiğin tepe noktasını ve simetri eksenini bulabiliriz.

tepe #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

Simetri ekseni# rArr x = -5 / 2 #
Yöntem 2-

Fonksiyonun türevini kontrol edin.

# y = x ^ 2 + 5x-7 #

#y '= dy / dx = 2x + 5 #

Fonksiyonun türevi, köşesinde sıfırdır.

#y '= 2x + 5 = 0 #

#, X = -5/2 #

Koy #, X = -5/2 # fonksiyonun değerini almak için #, X = -5/2 #.

# y = 25 / 4-25 / 2-7 #

# y = (25-50-28) / 4 #

#y = -53 / 4 #

tepe #rArr (-5 / 2, -53 / 4) #

Simetri ekseni# rArr x = -5 / 2 #

Verilen işlev ikinci dereceden bir işlevdir.

# y = x ^ 2 + 5x-7 #

Kuadratik fonksiyonun parabolünün tepe noktası # = (-b / (2a), -D / (4a)) #

#= (-5/(2), -53/(4))#

Simetri ekseni# rArr x = -5 / 2 #