Dikdörtgen bir masa geniş olduğu sürece altı kezdir. Alan 150 ft ^ 2 ise, tablonun uzunluğu ve genişliği nedir?

Cevap:

Masa #5# ayak genişliğinde ve #30# ayaklar uzun.

Açıklama:

Tablonun genişliğini arayalım # X #. Daha sonra uzunlukların genişliğinin altı katı olduğunu biliyoruz. 6. * x = 6x #.

Bir dikdörtgenin alanının genişliğin çarpı çarpı yükseklik olduğunu biliyoruz; # X # olacak:

# A = x * 6x = 6x ^ 2 #

Ayrıca bölgenin olduğunu biliyorduk. #150# metre kare, böylece ayarlayabilirsiniz # 6x ^ 2 # eşittir #150# ve elde etmek için denklemi çözmek # X #:

# 6x ^ 2 = 150 #

# (Cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 #

# X, ^ 2 = 25 #

# x = + - sqrt25 = + - 5 #

Uzunluklar negatif olamayacağından, negatif genişliği atarız ve bize genişliğin eşit olduğunu gösterir. #5# ayaklar. Boyun altı kat daha uzun olduğunu biliyorduk, o yüzden çoğaldık #5# tarafından #6# uzunluğu elde etmek #30# ayaklar.

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Dikdörtgen bir masaüstünün alanı 6x ^ 2-3x -3'tür. Masaüstünün genişliği 2x + 1'dir. Masaüstünün uzunluğu nedir?

Masaüstünün uzunluğu 3 (x-1) Dikdörtgenin alanı A = l * w'dir, burada l, w sırasıyla dikdörtgenin uzunluğu ve genişliğidir. Öyleyse, l = A / w veya l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) veya (3 (2x ^ 2-x-1)) / (2x + 1) veya (3 (2x ^ 2) -2x + x-1)) / (2x + 1) veya (3 (2x (x-1) + 1 (x-1))) / (2x + 1) veya (3cancel ((2x + 1))) ( x-1)) / cancel ((2x + 1)) veya 3 (x-1) Masaüstünün uzunluğu 3 (x-1) [Ans]

Sara dikdörtgen bir bölgeyi sarmak için 34 metre çit kullandı. Bölgenin dikdörtgen olduğundan emin olmak için, köşegenleri ölçtü ve her birinin 13 metre olduğunu buldu. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Uzunluk (L) = 4 metre Genişlik (W) = 13 metre Verilen: Sara, dikdörtgen bir bölgeyi sarmak için 34 metre çit kullandı. Dolayısıyla, aşağıda gösterildiği gibi dikdörtgenin çevresi 34 metredir. Dolayısıyla 2x (Uzunluk + Genişlik) = 34 metre Uzunluk = L metre ve Genişlik = W metre olduğunu varsayalım. Yani, 2 * (L + W) = 34 metre Aşağıda ne kaba bir taslak ve ölçeğe çekilmez. Dolayısıyla, AB = CD = L metre AC = BD = W metre Çaprazların 13 metre uzunluğunda olduğunu biliyoruz. bir dikdörtgenin köşegenleri eşit uzunluktadır; Bir dikdörtgenin köşegenleri