Dolabında 20 farklı kravat var. Üç bağdan kaç tane kombinasyon seçebilirsiniz?

Cevap:

#1140# yolları

Açıklama:

Detaylı sorudan kelimeyi seçtim Kombinasyonlar

Sorunun konudan alındığına inanmam gereken; Permütasyon ve Kombinasyon..

Bu basit adımları izleyin..

20 tane boyun bağınız var, 3 tane bağ arasından seçim yapabilirsiniz.

Bu kombinasyon formülüyle birlikte gelir;

# "Kombinasyon Formülü" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Nerede #n = 20 # ve #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr renk (beyaz) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr renk (beyaz) (x) (20 x x 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 x x ….) x x 3 x x 2 x x 1) x x (3 x x 2 x x 1) #

#rArr renk (beyaz) (x) (20 x x 19 xx 18 xx iptal17 xx iptal16 xx iptal15 xx ….. xx iptal3 xx iptal2 xx iptal1) / ((cancel17 xx iptal16 xx iptal15 xx ….. xx iptal3) xx iptal2 xx iptal1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr renk (beyaz) (x) (20 x x 19 x x 18) / (3 x x 2 x x 1) #

#rArr renk (beyaz) (x) 6840/6 #

#rArr renk (beyaz) (x) 1140 # yolları

Umarım açıktır?

Cevap:

Var #1140# sipariş önemli değilse farklı kombinasyonlar.

Açıklama:

Olacak:

#20# ilk kravat ve daha sonra farklı seçenekler

#19# İkinci kravat için farklı seçenekler

#18# Üçüncü kravat için farklı seçenekler.

Bu verir #6840# olasılıklar

Ancak bunlar içinde aynı gruplar tekrarlanacaktır.

Örneğin, Kırmızı, Mavi, Yeşil ve Kırmızı, Yeşil, Mavi ve Mavi, Kırmızı, Yeşil, hepsi aynı renk kombinasyonudur.

Var # 3xx2xx1 = 6 # üç bağ düzenleme yolları.

Yani toplam olası kombinasyon sayısı

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #